高中数学数列总复习文科单元检测卷.docx

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1、优选绝密★启用前高中数学数列总复习文科单元检测卷数列总复习考试围：数列；考试时间：100分钟；命题人：段奎题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1.设Sn为公差不为零的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8，则=()A．3B．5C．7D．212.24/24优选已知等差数列{an}满足a2=3，an﹣1=17，（n≥2），Sn=100，则n的值为()A．8B．9C．10D．113.数列{}为等比数列，

2、其中c1=2，c8=4，f（x）=x（x﹣c1）（x﹣c2）…（x﹣c8），f′（x）为函数f（x）的导函数，则f′（0）=()A．0B．26C．29D．2124.已知在等差数列{an}中，a3+a9+a15=15，则数列{an}的前17项之和S17=()A．45B．85C．95D．1055.已知数列{an}满足an+12﹣2an+1an﹣3an2=0，a2=1，且an+1＞an，n∈N*，则{an}的前10项和等于()A．6（310﹣1）B．（310﹣1）C．6（1﹣310）D．（1﹣310）6.在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a

3、2+a3+…+a7，则k=（　　）　A．22B．23C．24D．2524/24优选7.等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=()A．n（n+1）B．n（n﹣1）C．D．8.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=()A．2n﹣1B．C．D．9.已知数列{an}的前n项和为Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），则S15+S22﹣S31的值是()A．﹣76B．76C．46D．1310.在数列{an}中，若a1=﹣2，且对任意的n∈N*有2an+1﹣2an=1，则

4、数列{an}前15项的和为()A．B．30C．5D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）24/24优选11.已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为．12.数列{an}满足a1=2，∀n∈N*，an+1=，则a2015=．13.已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列．（1）当0＜x≤1时，f（x）=．（2）若该数列的前n项的和为Sn，则S10=．14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满

5、足SkSk+1＜0的正整数k=．15.在等比数列{an}中，对于任意n∈N*都有an+1a2n=3n，则a1a2…a6=．评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分）16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n224/24优选（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，Tn＜m恒成立，数m的取值围．17.已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b

6、n+1﹣bn=an，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和Tn．18.（16分）设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，t∈N*，都有=．（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；（2）设a1=1，b1=3，bn=（n≥2，n∈N*），求证：数列{log3bn}为等比数列；（3）在（2）的条件下，求Tn=．19.设数列{an}的前n项和为Sn，点的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设对所有n∈N*都成立的最小正整数m．24/24优选20.已知{an}是公差为d的等差数列，∀n∈N*，an与an+1的等差中项为n．（1）求a1与d的

7、值；（2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an﹣4an﹣1+3Sn﹣1（n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（3n+2）an，求数列{bn}的前n项和Tn．试卷答案1.A考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的通项公式，将条件进行化简，即可得结论．解答：解：在等差数列中，若S9=3a8，则=3a8．即9a5=3a8，24/24优选∴a8=3a5，∴=3，故选：A．点评：本题主要考查等差数列通项公式的应用，根据等差数列的性质是解

8、决本题的关键，考查学生的