山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

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1、高考某某省某某市第二中学校2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设为可导函数，则A．B．C．D．2．函数的单调递增区间是A．B．C．D．和3．已知函数的图象上一点及邻近一点，则A．B．C．D．4．若曲线在点处的切线方程是，则A．，B．，C．，D．，5．已知函数在上是单调函数，则实数的取值X围是A．B．C．D．6．某研究小组在一项实验中获得一组关于，之间的数据，将其整理得到如图所

2、示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是A．B．C．D．7．函数，则A．B．C．D．，大小关系不能确定8．设函数，则满足A．在，内均有零点B．在，内均无零点C．在内无零点，在内有零点D．在内有零点，在内无零点5/5高考9．我国在有效防控疫情的同时积极有序推进复工复产，各旅游景区也逐渐恢复开放．某A景区对重新开放后的月份与该月游客的日平均人数(单位：千人/天）进行了统计分析，得出下表数据：月份日平均人数若y与x线性相关，且求得其线性回归方程为y=x—2，则表中t的值为A．B．C．D．无法确定10．如图，正方形的顶点，，顶点、位于第一象

3、限，直线：将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是A．B．C．D．11．下列只有一个是函数的导函数的图象，则⑴⑵⑶⑷A．B．C．D．或12．对于函数和，若存在，，满足，，且，则称与互为“姐妹函数”．若函数与互为“姐妹函数”，则实数的取值X围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）5/5高考13．已知，，为的导函数．若，则实数．14．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为万件．15．若点是曲线上任意一点，则点到直

4、线的最小值为．16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．下列关于函数的命题：⑴函数的极大值点为，；⑵函数在上是减函数；⑶如果当时，的最大值是，那么的最大值为；⑷当时，函数有个零点；⑸函数的零点个数可能是，，，．其中正确命题的序号是．（请将所有正确命题的序号填在横线上）三、解答题（本大题共70分）17．（10分）求下列函数的导函数：⑴；⑵．18．（12分）已知函数，．⑴求函数的极大值和极小值；⑵求函数的图象经过点的切线的方程．19．（12分）随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高，某市近年机动车保有量逐年递增，根

5、据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数据情况为：年度周期5/5高考1995～20002000～20052005～20102010～20152015～2020时间变量12345纯增数量(单位：万辆)3691527其中i=1，2，3…，时间变量xi对应的机动车纯增数据为yi，且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量(单位：万辆)具有线性相关关系．⑴求机动车纯增数量(单位：万辆)关于时间变量的回归方程，并预测2025～2030年间该市机动车纯增数量的值；（附：回归直线方程中，，）⑵该市交通管理部门为了了解

6、市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：赞同限行不赞同限行合计没有私家车9020110有私家车7040110合计16060220根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关？（参考公式：，）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8285/5高考20．（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是．⑴求的解析式；⑵求的单调递增区间．

7、21．（12分）已知函数．⑴求函数的最大值；⑵设实数，求函数在区间上的最小值．22．（12分）已知函数（为自然对数的底），（为常数），是实数集上的奇函数．⑴求证：；⑵讨论关于的方程：的根的个数．5/5