山西省长治市第二中学校2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U＝{1,2,3,4}，若A＝{1,3}，B＝{3}，则(∁UA)∩(∁UB)等于(　　)A．{1,2}B．{1,4}C．{2,3}D．{2,4}2．在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A(2，1)和B(0，1)，则等于(　　)A．－1－2iB．－1＋2iC．1－2iD．1＋2i3．“p∧q为假”是“p∨q为假”的(

2、　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．a>c>bD．c>a>b5．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝B．y＝

3、x

4、－1C．y＝lgxD．y＝6．某大型超市开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为(　　)-9-A．67B．68C．D．717

5、．如图是一个程序框图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的取值范围是(　　)A．9≤a<10B．96的解集为(　　)A．(1,2)B．(1,4)C．(1，＋∞)D．(－∞，1)11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、

6、高分别为2,1，，则此三棱锥外接球的表面积为(　　)-9-A．πB．πC．4πD．5π12．设f(x)＝，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为(　　)A．[－1,2]B．[－1,0]C．[1,2]D．[0,2]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卷指定位置）13．已知集合A＝{x

7、4≤2x≤16，x∈N*}，B＝{a，2}，若B⊆A，则实数a的取值构成的集合是________．14．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a，则a的取值范围是________．15．设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两条

8、渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为________．16．若对于曲线（为自然对数的底数）的任意切线，总存在曲线的切线，使得，则实数的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设函数，．⑴若不等式的解集为，求的值；⑵若存在，使，求的取值范围．-9-18．某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A，B进行比较研究，将志愿者分为两组，分别采用方案A和方案B进行治疗，统计结果如下：有效无效总计使用方案A组96120使用方案B组72总计32(1)完成

9、上述列联表，并求两种治疗方案有效的频率；(2)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关？附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0．050．0100．001k03．8416．63510．82819．集合A＝{x

10、f(x)＝}，B＝{x

11、(x－a)(x－3a)<0}．(1)设a＞0，若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．(2)设，若A∩B＝，求a的取值范围．20．已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为，曲线C的极坐标方程为ρ＝．(1)写出点P的直角坐

12、标及曲线C的直角坐标方程；(2)若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ＋4ρsinθ＝的距离的最小值．-9-21．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点．(1)若直线AB与椭圆的长轴垂直，

13、AB

14、＝a，求椭圆的离心率；(2)若直线AB的斜率为1，

15、AB

16、＝，求椭圆的短轴与长轴的比值．22．已知函数f(x)＝4lnx－mx2＋1．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若对任意，f(x)≤0恒成立，求实数m的取值范围．-9-2018-2019学年第二学期高二第二次月考数学参考答案

17、（文科）1-12：DCBCBBBAADBD13.14.15.16.17．解：⑴即由的解集为得：，所以（2），时，，所以的取值范围是18.（1）使用方案