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时间:2021-03-29
《数学:3.1.3《二倍角的正弦、余弦正切公式》课件(新人教A版必修4).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式ks5u精品课件问题提出1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式分别是什么?ks5u精品课件2.是特殊角,与是倍半关系,利用上述公式可以求的三角函数值.如果能推导一组反映倍半关系的三角函数公式,将是很有实际意义的.ks5u精品课件二倍角的正弦、余弦、正切公式ks5u精品课件探究(一):二倍角基本公式思考1:两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式,特别地,当β=α时,这三个公式分别变为什么?sin2α=2sinαcosα;.cos2α=cos2α-sin2α;ks5u精品课件思考2:上述公式称为倍角公式
2、,分别记作S2α,C2α,T2α,利用平方关系,二倍角的余弦公式还可作哪些变形?cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α思考3:在二倍角的正弦、余弦和正切公式中,角α的取值范围分别如何?思考4:如何推导sin3α,cos3α与α的三角函数关系?ks5u精品课件探究(二):二倍角公式的变通思考1:1+sin2α可化为什么?1+sin2α=(sinα+cosα)2思考2:根据二倍角的余弦公式,sinα,cosα与cos2α的关系分别如何?ks5u精品课件思考3:tanα与sin2α,cos2α之间是否存在某种关系?ks5u精品课件思
3、考4:sin2α,cos2α能否分别用tanα表示?ks5u精品课件理论迁移例1已知,求,,的值.例2在△ABC中,求的值.ks5u精品课件例3化简tanx例4已知,且α∈(0,π),求cos2α的值.ks5u精品课件小结作业1.角的倍半关系是相对而言的,2α是α的两倍,4α是2α的两倍,是的两倍等等,这里蕴含着换元的思想.2.二倍角公式及其变形各有不同的特点和作用,解题时要注意公式的灵活运用,在求值问题中,要注意寻找已知与未知的联结点.3.二倍角公式有许多变形,不要求都记忆,需要时可直接推导.ks5u精品课件作业:P135练习:2,
4、3,4,5.ks5u精品课件
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