高中数学 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课件 新人教A版必修4.ppt

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1、3.1.2二倍角的正弦、余弦、正切公式(C(-))(C(+))cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+))(S(-))sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossin(T(+))(T(-))两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.复习思考：能利用S(±)、C(±)、T(±)推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？在和角公式中,令=sin(+)=sincos+cossinsin2=2sincos

2、同样cos(+)=coscos-sinsincos2=cos2-sin2(S2)(C2)(T2)sin2+cos2=1cos2=cos2-(1-cos2)=2cos2-1sin2=1-cos2cos2=1-sin2cos2=(1-sin2)-sin2=1-2sin2sin2=2sincoscos2=cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin22.倍角公式注:1、掌握公式特征的同时,掌握二倍角函数公式与和角的三角函数公式之间关系.2、二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的

3、三角函数间的关系，不局限于与2，（1）sin4=2sin()cos()（2）sin=2sin()cos()（3）cos6=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()（4）cos25-sin25=cos()22333310433.公式巩固训练解：4.典型例题解:方法一分别算出tan2A,tan2B,再求tan(2A+2B)在△ABC中,0

4、sin2cos2解：提高能力已知α为第二象限角,并且(2)求sin2+cos2的值倍角公式6.小结sin2=2sincoscos2=cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2