二维随即变量.ppt

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1、第三章多维随机变量及其概率分布第一节多维随机变量的概念主讲人：赵洪欣一.二维随机变量及其分布函数其几何意义：（一维随机变量关于X的分布函数）（一维随机变量关于Y的分布函数）分布函数的性质二.二维离散型随机变量定义3：若二维随机变量只取有限多对或者可列无穷多对则称为二维离散型随机变量。设二维随机变量所有可能取值为在各个可能取值的概率为性质：二维离散型随机变量也可列表为XY例题1XY解：XY练习：XY解：例题2解：XY定义4：XY性质：例题3XY例题4盒中有2个红球3个白球，从中每次取一个，连续取两次解：（1）有放回摸球盒中有2个红球3个白球，从中每次取一

2、个，连续取两次例题4（2）不放回摸球二.（一）二维连续型随机变量和边缘密度函数2.性质例1求(1)常数C;(2)分布函数F(x,y);解：01练习：（二）常用连续型随机变量1.均匀分布定义例201解：2.二维正态分布若二维随机变量具有概率密度三.边缘概率密度例3解：同理：例4解：练习：第三章多维随机变量及其概率分布第二节随机变量的独立性主讲人：赵洪欣一.两个随机变量的独立性定义：例1：解：二.二维离散型随机变量的独立性XY例题2盒中有2个红球3个白球，从中每次取一个，连续取两次解：（1）有放回摸球盒中有2个红球3个白球，从中每次取一个，连续取两次（2）

3、不放回摸球例题3XYXY练习：三.二维连续型随机变量的独立性定义：例题4解：例题5解：结论：连续型随机变量只有在矩形区域上才可能相互独立.例题6解：练习：作业：第79页1、2题第三章多维随机变量及其概率分布第三节两个随机变量函数的分布主讲人：赵洪欣一.两个离散型随机变量的函数的分布例题1解：二.两个连续型随机变量的函数的分布推广：例题1解：