2020_2021学年高中数学第二章统计2.1.3分层抽样课时素养评价含解析新人教A版必修3.doc

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1、考试分层抽样　　　　　　　　　　　　　　　　(20分钟　35分)1.下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是(　　)A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D.从50个零件中抽取5个做质量检验【解析】选C.A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量

2、较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似.2.共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示：年龄12～20岁20～30岁30～40岁40岁及以上比例14%45.5%34.5%6%为调查共享单车使用满意率情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20～30岁的人数为(　　)A.12B.28C.69D.91【解析】选D.由分层抽样的定义得应抽取20～30岁的人数为200×45.5%=91.3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“-11

3、-/11考试今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，问各几何？”意思是：北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数约为(　　)A.102B.112C.130D.136【解析】选B.因为北乡有8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，故需从西乡征集的人数是378×≈112.4.一支田径队有男、女运动员98人，其中男运动员有56人.按男、

4、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员的人数是______. 【解析】抽取女运动员的人数为×28=12.答案：125.(2018·全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是______. 【解析】根据题干中有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，可知最合适的抽样方法是分层抽样.答案：分层抽样【补偿训练】为调査某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，

5、现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本，其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是______. 【解析】由题意，其他年级抽取500-200-100=200人，设该校学生总人数为x，则由分层抽样可得=，解得x=7500.-11-/11考试答案：75006.某市化工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值.(2)现用分层抽样的方法在全厂抽

6、取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？【解析】(1)由=0.15，得x=150.(2)因为第一车间的工人数是173+177=350，第二车间的工人数是100+150=250，所以第三车间的工人数是1000-350-250=400.设应从第三车间抽取m名工人，则由=，得m=20.所以应在第三车间抽取20名工人.　　　　　　　　　　　　　　　　(30分钟　55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2020·某某高一检测)下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(　　)A.某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况B.从15种疫苗

7、中抽取5种检测是否合格C.某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1-11-/11考试300人，现抽取样本容量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况D.某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查【解析】选B.对于选项A：中、小学生有群体差异，宜采用分层抽样；对于选项B：样本数量较少，宜采用简单随机抽样；对于选项C：专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；对于选项D：年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；2.问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱

8、子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参