2020_2021学年高中数学第二章统计2.1.3分层抽样课时作业含解析新人教A版必修320210130155.doc

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1、分层抽样(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．某全日制大学共有学生5600人，其中专科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，现要抽取280人的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，应采取的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样　　　　　B．随机数表抽样C．系统抽样D．分层抽样解析：　由分层抽样特点及适用范围可知选D.答案：　D2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙

2、、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101B．808C．1212D．2012解析：　应用分层抽样知识解答．由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.答案：　B3．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户

3、数为(　　)A．40B．30C．20D．36解析：　抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40.答案：　A4．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为(　　)A．60B．80C．120D．180解析：　11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为，故＝，得x＝

4、360，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×＝120.答案：　C二、填空题(每小题5分，共15分)5．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________．解析：　设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得＝，所以n＝2000，z＝2000－100－300－150－450－600＝400.答案：　4006．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人

5、，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本．已知从女生中抽取80人，则n＝________.解析：　因为80∶1000＝8∶100，所以n∶(200＋1200＋1000)＝8∶100，所以n＝192.答案：　1927．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．解析：　∵单位共有职工200人，取一个容量为25的样本，∴依题意知抽取超过45岁的职工人数为×80＝10(人)．答案：　10三、解答题(每小题

6、10分，共20分)8．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表(单位：人)高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y.(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．解析：　(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有：＝⇒x＝18，＝⇒y＝2，故x＝18，y＝2.(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为1,2,3，…，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；

7、第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本．9．某市2所高级中学联合在暑假组织全体教师外出学习，学习地点分为甲地和乙地两处，且每位教师至多参加了其中的一处．在参加学习的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.到甲地的教师占参加学习总人数的，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各个学习地点不同年级的教师对本次学习的满意程度，现用分层抽样的方法从参加学习的全体教师中抽取一个容量为200的样本．试确定：(1

8、)到乙地的