深圳市2018届高三年级第一次调研考试理科数学试题(有答案).docx

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1、绝密★启用前深圳市2018届高三年级第一次调研考试数学（理科）2018.3第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xlog2x<1}，B={xlx31}，则A?B=A.（0，3]B.[1，2)C.[-1，2)D.[-3,2)2.已知a?，为虚数单位，若复数z=a+i，z=1则a=Ri1-iA.±2B.1C.2D.±13.已知sin(p-x)=1，则sin(19p-x)+sin2(-2p+x)=62631311

2、A.B.C.-D.-44424.夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华舞回游到长江，历经三千多公里的溯流博击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海。一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个诞性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为A.0.05B.0.00751D.1C63y2x2x2+(y-a)2=a25.已知双曲线2-2=1的一条渐近线与

3、圆，则该双曲线的离心率为ab9A.3B.33232c.D.426.设有下面四个命题：p1:$n?N，n2>2n；p2：x?R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；P3：命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是“若sinx1siny，则x1y”；P4:若“pVq”是真命题，则p一定是真命题。其中为真命题的是A.p,p2B.p,p3C.p，p4D.p,p312217.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。意思是现有松树高5尺，竹

4、子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的x=5，y=2，输出的n为4，1则程序框图中的中应填入A.y

5、x)是定义在R上的奇函数，且在区间(0,+￥)上有3f(x)+xf'(x)>0恒成立，若3，令1，-1g(x)=xf(x)a=g(log2(e))b=g(log52)，c=g(e2)则A.a

6、为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为A.5002B.50028127C.53D.152第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每道试题考生都必须作答，第22~23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。ì?2x+y+2?0??13.若实数x，y满足约束条件íx+2y-2?0，则z=2x-y的最小值为.???x-y-2?0?2

7、14.（x2+1)(2x+1)6展开式的x3的系数是.15.已知F为抛物线y2=43x的焦点，过点F的直线交抛物线于uuuvuuuvA，B两点，若AF=3FB，则AB=.16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=2CB=23，P是△ABC内一动点，∠BPC=120°，则AP的最小值为.三、解答题：本题共6小题，共70分。请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an+1*=2+Sn,（n?N).（I）求数列{an}

8、的通项公式；禳2镲11镲（Ⅱ）设bn=1+log2(an)，求数列睚的前n项和Tn<镲6bnbn+1镲铪18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为边长为22等边三角形，BB1=4，AC1⊥BB1，且∠A1B1B=45°.（I）证明：平面BCC1B1⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求B-AC-A1二面角的余弦值。19.（本小题满分12分）某重点中学将全部高一新