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《2022高考数学一轮复习课时规范练28数列的概念与表示文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练28 数列的概念与表示基础巩固组1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A.1,12,13,14,…B.-1,-2,-3,-4,…C.-1,-12,-14,-18,…D.1,2,3,…,n2.数列1,23,35,47,59,…的一个通项公式an=()A.n2n+1B.n2n-1C.n2n-3D.n2n+33.(2020某某武邑校级联考,理4)大衍数列来源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理,大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历的两仪数量总和.已
2、知大衍数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则大衍数列中奇数项的通项公式an=()A.n2-n2B.n2-12C.(n-1)22D.n224.在数列{an}中,a1=2,an=1-1an-1(n≥2),则a2021等于()A.12B.-12C.-1D.25.数列{an}满足an+1+an=2n-3,若a1=2,则a8-a4=()A.7B.6C.5D.46.已知数列{an}的通项公式an=n2-(6+2λ)n+2014,若a6或a7为数列{an}的最小项,则实数λ的取值X围是()A.(3,4)B.[2,5]
3、C.[3,4]D.52,927.(2020某某某某一模,4)数列{Fn}:F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n>2),最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列{Fn}的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列{an},则数列{an}的前50项和为()A.33B.34C.49D.508.已知每项均大于零的数列{an}中,首项a1=1且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(n∈N+且n≥2),则a81=()A.638B.639C.640D.6419.(2020某某、某某
4、部分重点中学联考)已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,an+1=an+2n-1+1,则an=. 10.(2020某某某某三模,文15)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意p,q∈N+,有ap·aq=ap+q,若a2=4,则S6=. 11.数列{an}的通项公式是an=(n+1)·1011n,则此数列的最大项是第项. 综合提升组12.(2020某某某某24中一模,8)数列{an}满足对任意的n∈N*,均有an+an+1+an+2为定值.若a7=2,a9=3,a98=4,则数列{an}的前100项的和S100=()
5、A.132B.299C.68D.9913.(2020某某某某期末)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,{Sn+nan}为常数列,则an=()A.13n-1B.2n(n+1)C.1(n+1)(n+2)D.5-2n314.已知数列{an}满足a1=28,an+1-ann=2,则ann的最小值为()A.293B.47-1C.485D.27415.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-n,则an=. 16.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1,则数列bn=an2-7an+6的最小值为. 创新应用组17.(2020
6、某某某某三模,12改编)设{an}是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意n∈N+,均有an+k>an,则称{an}是间隔递增数列,k是{an}的间隔数,下列说法不正确的是()A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知an=n+4n,则{an}是间隔递增数列C.已知an=2n+(-1)n,则{an}是间隔递增数列且最小间隔数是2D.已知an=n2-tn+2020,若{an}是间隔递增数列且最小间隔数是3,则4≤t<518.如图,互不相同的点A1,A2,…An,…和B1,B2,…Bn,…分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行
7、,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等.设OAn=an.若a1=1,a2=2,则数列{an}的通项公式是. 参考答案课时规X练28 数列的概念与表示1.C在A选项中,数列1,12,13,14,…是递减数列,不符合题意;在B选项中,数列-1,-2,-3,-4,…是递减数列,不符合题意;在C选项中,数列-1,-12,-14,-18,…是递增数列又是无穷数列,符合题意;在D选项中,数列1,2,3,…,n是有穷数列,不符合题意,故选C.2.B由已知得,数列可写成11,23,35,…,故该数列的一个通项公式为n2n-1.3.B由数列
8、的第一项为0,故D错误;由数列的第三项为4,将n=3代入选项A,得到3,故A错误;将n=3代入选项B,得到4,故B正确.将n=3代入选项C,得到2,故C错误.故选B.4.A∵a1=2,an=1-1an-1(n≥2),∴a2=1-12=
