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《高考2020版理科数学一轮复习课时规范练28数列的概念与表示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练28 数列的概念与表示基础巩固组1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )A.1,,…B.-1,-2,-3,-4,…C.-1,-,-,-,…D.1,,…,2.数列1,,…的一个通项公式an=( )A.B.C.D.3.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an-4(n∈N+),则an=( )A.2n+1B.2nC.2n-1D.4.已知数列{an}满足a1+a2+…+an=2a2(n=1,2,3,…),则( )A.a1<0B.a1>0C.a1≠a2D.a2=05.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=an
2、(n∈N+),则S10为( )A.50B.55C.100D.1106.已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn=n2an(n∈N+),则a9=( )A.B.C.D.7.在数列{an}中,a1=1,Sn=an,则an= . 8.数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N+,则S5= . 9.在数列{an}中,a1=0,an+1=,则S2019= . 10.数列{an}的通项公式是an=n2+kn+4.(1)若k=-5,则数列中有多少项是负数?n为何值时,an有最小值?并求出最小值.(2
3、)对于n∈N+,都有an+1>an.求实数k的取值范围.综合提升组11.在数列{an}中,若a1=2,且对任意正整数m,k,总有am+k=am+ak,则{an}的前n项和为Sn=( )A.n(3n-1)B.C.n(n+1)D.12.给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,…,则这个数列的一个通项公式是( )A.an=2n2+3n-1B.an=n2+5n-5C.an=2n3-3n2+3n-1D.an=2n3-n2+n-213.已知数列{an}的前n项和为Sn,若3Sn=2an-3n,则a2018=
4、( )A.22018-1B.32018-6C.2018-D.2018-14.在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18= . 15.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-n,则an= . 创新应用组16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数
5、所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则(a1a3-)(a2a4-)(a3a5-)…(a2015a2017-)=( )A.1B.-1C.2017D.-201717.(2018衡水中学二调,10)数列{an}满足a1=,an+1-1=an(an-1)(n∈N+),且Sn=+…+,则Sn的整数部分的所有可能值构成的集合是( )A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2}D.{0,2}参考答案课时规范练28 数列的概念与表示1.C A项中,数列1,,,,…是递减数列,不符合题意;B项中,数列-1,-2,-3,-4,…是递减数列,不符
6、合题意;C项中,数列-1,-,-,-,…是递增数列又是无穷数列,符合题意;D项中,数列1,,,…,是有穷数列,不符合题意,故选C.2.B 由已知得,数列可写成,,,…,故通项为.3.A 当n≥2时,由Sn=2an-4,得Sn-1=2an-1-4,两式相减得an=2an-2an-1,an=2an-1.因此数列{an}为公比为2的等比数列,又a1=S1=2a1-4,则a1=4,所以an=4×2n-1=2n+1.4.D 根据条件Sn=a1+a2+a3+…+an=2a2,Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1=2a2,故两式做差得an=0,故数列的每
7、一项都为0,故选D.5.D 依题意Sn=(Sn-Sn-1),化简得=,故S10=··…··S1=×××…×××2=110.6.B 由Sn=n2an,得Sn+1=(n+1)2an+1,所以an+1=(n+1)2an+1-n2an,化简得(n+2)an+1=nan,即=,所以a9=··…··a1=×××…×××1==.7. 由题设知,a1=1.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=an-an-1.∴=,∴=,…,=,=,=3.以上(n-1)个式子的等号两端分别相乘,得=.∵a1=1,∴an=.8.121 由于解得a1=1.由an+1=Sn+1-Sn=2
8、Sn+1,得Sn+1=3Sn+1,所以Sn+1+=3Sn+,所以是以为首项,3为公比的等比数列,所以Sn+=×3n-1,即Sn=,所以S5=121.9
