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《2022高考数学一轮复习课时规范练36空间几何体的结构及其三视图直观图文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练36 空间几何体的结构及其三视图、直观图基础巩固组1.下列说法中正确的是()A.斜三棱柱的侧面展开图一定是平行四边形B.水平放置的正方形的直观图有可能是梯形C.一个直四棱柱的主视图和左视图都是矩形,则该直四棱柱就是长方体D.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台2.(2020某某某某模拟)在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水,将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时,指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是()A.圆B.矩形C.梯形D.椭圆或部分椭圆3.将长方体截去一
2、个四棱锥后得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()4.(2020某某某某八一中学期中)如图,一个水平放置的面积是2+2的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形,其中A'D'∥B'C',则等腰梯形面积为()A.12+22B.1+22C.1+2D.2+25.某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,在此三棱锥的六条棱中,最长棱的长度为()A.2B.22C.6D.26.(2020丰台一模)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,面积等于3的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.正方体被一个平面截去
3、一部分后,所得几何体的三视图如图所示,则截面图形的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.平行四边形D.梯形8.(2020某某广雅中学模拟)如图,正方形O'A'B'C'的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是cm. 9.(2020某某一模)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长为. 综合提升组10.如图是某几何体的三视图,则过该几何体顶点的所有截面中,最大截面的面积是()A.2B.3C.32D.111.已知某长方体的三视图如图所示,在该长方体的一组相对侧面M,N上取三点A,
4、B,P,其中P为侧面N的对角线上一点(与对角线端点不重合),A,B为侧面M的一条对角线的两个端点.若以线段AB为直径的圆过点P,则m的最小值为()A.4B.43C.2D.2312.(2020某某某某模拟)如图,一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4m,一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点P处.若该小虫爬行的最短路程为43m,则圆锥底面圆的半径等于m. 创新应用组13.《九章算术》涉及中国古代算数中的一种几何体——阳马,它是底面为矩形,两个侧面与底面垂直的四棱锥,已知网格纸上小正方形的边长为
5、1,现有一体积为4的阳马,则该阳马对应的三视图(用粗实线画出)可能为()14.(2020某某某某模拟)刍甍,中国古代算数中的一种几何形体,《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图,其中主视图为等腰梯形,左视图为等腰三角形,则该茅草屋顶的面积为. 15.(2019全国2,文16)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官
6、员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1,则该半正多面体共有个面,其棱长为. 图1图2参考答案课时规X练36 空间几何体的结构及其三视图、直观图1.D对于选项A,斜棱柱的每个侧面是平行四边形,但是全部展开以后,那些平行四边形未必可以构成一个平行四边形,所以是错误的.对于选项B,水平放置的正方形的直观图是平行四边形,不可能是梯形,所以是错误的.
7、对于选项C,一个直四棱柱的主视图和左视图都是矩形,则该直四棱柱不一定是长方体,因为底面可能不是矩形,所以是错误的.对于选项D,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分形成的几何体就是圆台,是正确的.故选D.2.C当圆柱筒竖直放置时,液面形状为圆形,当圆柱筒水平放置时,液面为矩形,当圆柱筒倾斜放置时,若液面经过底面,则液面为椭圆的一部分,若液面不经过底面,则液面为椭圆,故选C.3.D易知左视图的投影面为矩形.又AF的投影线为虚线,故该几何体的左视图为选项D.4.A根据斜二测画法的规则得原水平放置的平面图:上
8、底为AD,下底为BC,高为2A'B'的直角梯形,所以水平放置的平面图形的面积为SABCD=12(A'D'+B'C')×2A'B'=2+2,则SA'B'C'D'=12(A'D'+B'C')×22A'B'=24SABCD=24×(2+2)=12+22.故选A.5.B由题意可知几何体的直观图如图:可知PA⊥底面ABC,三角形ABC是等腰直角三角形,A
