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时间:2021-03-23
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1、求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分一、主要内容1、导数的定义定义2.右导数:单侧导数1.左导数:2、基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式)3、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围:(5)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(6)参变量函数的求导法则4、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)5、微分的定义定义(微分的实质)由定义知:微分的几何意义MNT)几何意义:(如图)P6、导数与微分的关
2、系定理7、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.基本初等函数的微分公式函数和、差、积、商的微分法则8、微分的基本法则微分形式的不变性间接法:常用高阶导数公式利用已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.二、典型例题例1解例2解例3解例4解例5解例6解例7解例8解例9解例10解例11解分析:不能用公式求导.例12解两边取对数例13解先去掉绝对值例14解例15解例15解例16解所求切线方程为思考题设连续,且,求.思考题解答可导不一定存在故用定义求测验题测验题答案
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