湖北省武汉市部分重点中学2020_2021学年高二数学上学期期末联考试题.doc

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1、湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∃x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是A.∃x0∉∁RQ，x03∈QB.∃x0∈∁RQ，x03∉QC.∀x∉∁RQ，x3∈QD.∀x∈∁RQ，x3∉Q2.同时掷3枚质地均匀的硬币，至少有一枚正面向上的概率是A.B.C.D.3.过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则圆柱的侧面积是A.12πB.

2、12πC.8πD.10π4.样本中有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m，若该样本的均值为1，则其方差为A.B.C.D.25.已知方程C：，则“0

3、12C.18D.247.如图，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDE⊥平面ABCD.平面PDF⊥平面PAE8.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左焦点为F1，若直线l：y＝kx，k∈[，]与双曲线C交于M、N两点，且MF1⊥NF1，则双曲线C的离心率的取值范围是A.(1，2)B.[，2)C.[，＋1]D.(2，＋1]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项

4、符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知命题p：正四面体的任意一个面均为等边三角形，则下列结论正确的是A.命题p的否定是假命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题10.以下对概率的判断正确的是A.在大量重复实验中，随机事件的概率是频率的稳定值-9-B.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为C.甲、乙两人玩石头、剪刀、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是D.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是1

5、1.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A1、A2，P为椭圆C上异于A1、A2的任一点，则下列结论正确的有A.椭圆C与椭圆C'：有相同的焦点B.直线PA1，PA2的斜率之积为－C.存在点P满足

6、PF1

7、·

8、PF2

9、＝2a2D.若△PF1F2为等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为或－112.棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱AD、CC1、C1D1的中点，则下列结论正确的是A.直线FG与AD所成的角为60°B.平面EFG截正方体所得的截面为六边形C.EF⊥

10、B1CD.三棱锥B1－EFG的体积为三填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有人。14.甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，球的大小，形状完全相同，现随机从甲袋中取出1个球放入乙袋中，再从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率是。-9-15.已知抛物线C：x2＝4y的

11、焦点为F，A为C上一点，线段FA的延长线交x轴于B点，若点A到l：y＝－1的距离d等于A到B的距离，则

12、FB

13、＝。16.球O的内接正四面体A－BCD中，P、Q分别为棱AC、AD。上的点，过PQ作平面α，使得AB、CD与α平行，且AB、CD到α的距离分别为1、2，则球O被平面α所截得的圆的面积是。四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)有编号为1，2，3的三个小球和编号为1，2，3的三个盒子，将三个小球逐个随机的放入三个盒子中，每个盒子放一个球，

14、每只小球的放置是相互独立的。(1)共有多少种不同的放法？请列举出来；(2)求盒中放置的球的编号与所在盒的编号均不相同的概率。18.(本小题满分12分)某校期中考试高二化学学科采用新高考赋分模式，排名等级从高分到低分占比分别是：A等级7%；B等级33%；C等级40%；D等级15%；E等级5%。现随机抽取100名学生原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值；(2)以样本估计总体，估计本次化学成绩原始平均分及C等级最低原始分(结果