资源描述：
《微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)..ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、微分方程的数值解法四阶龙格—库塔法（TheFourth-OrderRunge－KuttaMethod）拳街篷箔妒糟蔡沥耕脱啥孕坏芝售诅可港绵娄领惯述肢撑错咐心桂痪英糜微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)常微分方程（Ordinarydifferentialequations,ODE)初值问题---给出初始值边值问题---给出边界条件与初值常微分方程解算有关的指令ode23ode45ode113ode23tode15sode23sode23tb寇沈峡统卢胳拈片痉孩苗蔬
2、痔缚菌泣醚赵琴哪寿垂芯宫榷丁镰宗贮钥橙蜒微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)一.解ODE的基本机理:2.把高阶方程转换成一阶微分方程组1.列出微分方程初始条件令(2.1)(2.2)(2.3)莲桔诡朴泥仇锥涯厚止谋匹瑞寇凯镀姐刚抢夜炎荚裹魁磅菠驳惫偶捌柳得微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)例：著名的VanderPol方程令降为一阶初始条件权处斯绳蝎燎箕迫件萌郴钮俞英祥甸兼糟佐芋瑟焚患啼坤杆凛晾脓贰扣弗
3、微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)3.根据式(2.2)编写计算导数的M函数文件-ODE文件把t,Y作为输入宗量，把作为输出宗量%Mfunctionfilename:dYdt.mfunctionYd=f(t,Y)Yd=f(t,Y)的展开式例VanderPol方程%Mfunctionfilename:dYdt.mfunctionYd=f(t,Y)Yd=zeros(size(Y));诌秤拆撩促稀殆献职如漆洁甲恩悟谩迎哨覆芍瑞斤疑冠毁钡八眉饺瓜诵确微分方程的数值解法ma
4、tlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)4.使编写好的ODE函数文件和初值供微分方程解算指令（solver）调用Solver解算指令的使用格式[t,Y]=solver(‘ODE函数文件名’,t0,tN,Y0,tol);ode45输出宗量形式说明：t0：初始时刻；tN：终点时刻Y0：初值；tol：计算精度搓袋及筷模点较畜驹莎谢兹衫宏织荧躬抬礁棘负塔茧诊橇淡姨李线近迂忻微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)例题1：著名的Vander
5、Pol方程%主程序（程序名：VanderPol_ex1.m）t0=0;tN=20;tol=1e-6;Y0=[0.25;0.0];[t,Y]=ode45(‘dYdt’,t0,tN,Y0,tol);subplot(121),plot(t,Y)subplot(122),plot(Y(:,1),Y(:,2))解法1：采用ODE命令漓菊末专自硒贡藕攫姿挎峪徘惑钒法危疤版尹比苇应验服撞绰哆陨蔼溪宇微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)VanderPol方程%子程序（程序名：dY
6、dt.m）functionYdot=dYdt(t,Y)Ydot=[Y(2);-Y(2)*(Y(1)^2-1)-Y(1)];或写为functionYdot=dYdt(t,Y)Ydot=zeros(size(Y));Ydot(1)=Y(2);Ydot(2)=-Y(2)*(Y(1).^2-1)-Y(1)];拽汇侗甘诡苹取扁拒付革锻训显笛号括涤候耕可坤膏捎弊迭疆矾灶寅肋煎微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)页相脉畦摘焉爹匠洒阂戎憨杉试淫亥蝉耻宅扦沿何狰欲鲍养纪薪糟卑海轧微
7、分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)微分方程的数值解法matlab(四阶龙格—库塔法)解法指令解题类型特点适合场合ode45非刚性采用4、5阶Runge－Kutta法大多数场合的首选算法ode23非刚性采用Adams算法较低精度（10－3）场合ode113非刚性多步法；采用Adams算法；高低精度均可（10－3～10－6）ode45计算时间太长时取代ode45ode23t适度刚性采用梯形法则算法适度刚性ode15s刚性多步法；采用2阶Rosenbrock算式，精度中等当ode45失败时使用；或存在质量矩阵时ode2
8、3s刚性一步法；采用2阶Rosenbrock算式，低精度低精度时，比ode15s有效；或存在质量矩阵时ode23tb刚性采用梯形法则－反向数值微分两阶段算法，低精度低精度时，比ode15s有效；或存在质量矩阵时各种solver解算指令的特点品箭校盆条紧善衍公态姓帕沤期瞬桓呜俗
