用四阶龙格库塔法求解微分方程的Matlab方法.docx

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1、新建一个函数脚本文件t0=0;tN=15;y0=[5;0];h=0.01;t=t0:h:tN;N=length(t);j=1;fori=1:Nt1=t0+h;K1=R_K(t0,y0);K2=R_K(t0+h/2,y0+h*K1/2);K3=R_K(t0+h/2,y0+h*K2/2);K4=R_K(t0+h,y0+h*K3);y1=y0+(h/6)*(K1+2*K2+2*K3+K4);Y1(j)=y1(1);Y2(j)=y1(2);t0=t1;y0=y1;j=j+1;endplot(t,Y1,t,Y2);grid;新建一个函数M-K.m文件functionyd

2、ot=f(t,y)ydot=zeros(size(y));ydot(1)=y(2);_ydot(2)=-y(2)-y(1);end用脚本文件调用函数文件求解x’’+x’+x=0,初值x‘=0，x=5，下图为求解图形，针对不同的微分方程适当修改函数M文件即可