第14讲巧解逻辑推理.docx

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1、才子教育小学奥数系列第14讲巧解逻辑推理巧点晴——方法和技巧逻辑推理题往往给出很多错综复杂的条件，因此首先要把所给的条件整理清楚，充分利用每一个条件，并常常分情况进行讨论。有时还要先作一个假设，如果从这个假设出发推出矛盾，就说明所作的假设不成立，而假设的反面是成立的。巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】下图是标有1，2，3，4，5，6的正方体的三种不同的摆法。问这三种摆法朝左的那一面的数字之和是多少？226133431分析与解（1）从第一个图可以看出，3的对面不是1和2；从第二个图可以看出，3的对面不是4

2、；从第三个图可以看出，3的对面不是6。从而3的对面一定是5。（2）从第一个图可以看出，1的对面不是2和3；由（1）知也不是5；从第三个图可以看出，1的对面不是6。从而1的对面必是4，也就是说4的对面必是1。答：这三种摆法朝左那一面的数字之和为：5＋4＋1=10。做一做1如下图，一个正方体每个面上分别写有A，B，C，D，E，F。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对两个面的字母各是什么吗？EFBADCADC才子教育小学奥数系列【例2】某工厂为了表扬好人好事需要核实一件事，厂方找了A，B，C三人。A说：“是B做的。”B说

3、：“不是我做的。”C也说：“不是我做的。”这三人中只有一个人说了实话，那么这件好事是谁做的？分析与解可以假设某一个人做了好事，从这一假设出发进行推理。（1）如果好事是A做的，那么B说的：和C说的都是实话，与题意矛盾。所以好事不是A做的。（2）如果是B做的，那么A说的是实话，C说的也是实话，又与题意矛盾。所以不是B做的。（3）如果是C做的，A说的是假话，B说的是实话，C说的话是假话，符合“只有一个人说了实话”的条件。所以好事是C做的。小结这种方法是推理中常用的。先作假设，然后进行推理，如果推理的结果和已知条件矛盾，说明

4、假设不正确。做一做2在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有4个证人正在接受询问。第1个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第2个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第3个证人说：“前面2人的证词中至少有1人的是真的。”第4个证人说：我可以肯定第3个人所作的证词是假的。通过调查研究，证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢？才子教育小学奥数系列【例3】有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑，白”。每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球来看了之后，就能将所

5、有的标签都纠正过来吗？分析与解解此题的关键是根据题中的一个重要条件“所有的标签都贴错了”来确定应该打开哪一只盒子（即选择分析推理的突破口）。若打开标有“黑、黑”的盒子，则该盒的真实内容应该是“白、白”或“黑、白”。当摸出的球是白球时，不能对它的真实内容作出肯定的判定。同样，若打开标有“白、白”的盒子也会出现类似的情况。排除以上两种情况，便知，只能打开标有“黑、白”的盒子，该盒的真实内容应该是“黑、黑”或“白、白”。（1）如果摸出的是黑球，则该盒里为“黑、黑”；从而，标“白、白”的不能是“白、白”和“黑、黑”，而只能是

6、“黑、白”了。剩下的一盒自然就是“白、白”了。（2）如果摸出的是白球，仿上推理可得：标“黑、白”的应该改为“白、白”，标“黑、黑”的应该为“黑、白”，标“白、白”的应该改为“黑、黑”。做一做3巴依抓住了阿凡提。他对阿凡提说：“我这里准备好了两个纸团，一个写着‘生’字，一个写着‘死’字。你任意抓一个，我就按你纸团上写的来处理你。”其实，巴依在两个纸团上都写上了“死”字。想想看，阿凡提此刻怎么可以免除一死呢？才子教育小学奥数系列B级培优竞赛·更上层楼【例4】共有A，B，C，D4位同学参加60米赛跑决赛。赛前，4位同学对比

7、赛结果作了如下的预测：A说：“我会得第一名”。B说：“A，C都不会取得第一名”。C说：“A或B会得第一名。”D说：“B会得第一名”。结果只有两位同学说对了。试问：谁获得了这次比赛的第一名？分析与解将已知条件中每人说话的内容填入下面的表格（在表中，用“”表示第一名，用“×”表示不是第一名）：参说赛话人内ABCD容说话人A×××B××C××D×××按题意，“只有两位同学说对了”，而上表中，只有“A”所在的一列是两个“”。所以，应该是A得第一名。做一做41号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。赛后，1

8、号说：“3号比我先到终点。”得第三名的说：“1号不是第四名。”裁叛员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”才子教育小学奥数系列你知道他们各自的名次吗？【例5】一天，某校的运动会还未开始，甲、乙、丙三位同学就预测名次：甲说：“张聪第一，游波第三”。乙说：“黄强第一，代红第四”。丙说：“代红第二，张聪第三”。竞赛结果公布后，甲、乙、丙三人所说的四