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1、湖北新洲一中、红安一中、麻城一中2019高三上年末联考--数学（理）数学〔理〕考试时间：2018年1月21日15:00—17:00试卷总分值：150分【一】选择题：本大题共10个小题；每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的、1.设集合x0，xyx210x16，那么AB等于AxBx4〔〕A.[2,4]B.[0,2]C.2,4D.[0,8]2.数列为等比数列，且a4a2a，设等差数列bn的前n项和为an65Sn，假设b52a5，那么S9=.A.36B.32C.24D.223.将函数f(x)cos(x)(cosx2sinx)sin2x
2、的图象向左平移后得到8函数g(x)，那么g(x)具有性质〔〕A.最大值为2，图象关于直线x对称B.周期为，图象关于2对称(,0)4C.在上单调递增，为偶函数D.在上单调递增，(,0)(0,)24为奇函数4.在ABC中，AB2，BC3，ABBC0，且ABC的面积为3，2那么ABC等于〔〕A.30或150B.150C.30D.60或1205.假设一个正三棱柱的底面边长为2，高为2，其顶点都在一个球面上，那么该球的表面积为〔〕A.16B.19C.28D.7312336.偶函数yf(x)(xR)在区间[0,3]上单调递增，在区间[3,)上单调递减，且满足f(4)f(1)0，那
3、么不等式x3f(x)0的解集是〔〕A.(4,1)(1,4)B.(,4)(1,1)(3,)C.(,4)(1,0)(1,4)D.(4,1)(0,1)(4,)7、如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A动身在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长度为d，那么函数df(l)的图象大致是〔〕8.函数f(x)lnx3x8的零点x0[a,b]，且ba1，a,bN，那么abA.5B.4C.3D.29.椭圆x2y2上有两个动点P、Q，E(3,0)，EPEQ，那么EPQP3619的最小值为〔〕A、.6B.33C.9D.126310.定义在R上的可导函数f(x)
4、满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且当x[0,2]时，x1'(0)，那么7与16的大小关系是〔〕f(x)e2xff()f()23A.7)f(16)B.f(7)f(16)C.f(7)f(16)D.不f(232323确定【二】填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每题5分，共25分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。11、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，那么那个几何体的体积主视图左视图为_________.12.设ABC的内角的A、B、C对边分别为a、b、c，且满足3，那么俯视图acosBbcosAc
5、5tanAtanB13.x、y满足不等式组xy2，假设O为坐标原点，M(x,y)，x2y22xy2N(1,2)，那么OM·ON的最小值是.14.直线L：和圆M：22y28x8y10，点A在直线L上，xy902xB、C为圆M上两点，在ABC中，BAC45，AB过圆心M，那么点A横坐标范围为否定是“x3，x22x10”；③xR，那么“x2”是“x1”的充分不必要条件；④AB(3,4)，CD(2,1)，那么AB在CD上的投影为2；⑤函数x)2(的导函数的最大值为3，那么f(x)sin(0)6函数f(x)的图像关于对称，其中正确的命题是。x3【三】解答题：本大题共6小题，共7
6、5分。解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.〔本小题总分值12分〕命题p:方程a2x2ax20在[1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，假设命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.17.〔本小题总分值12分〕函数asinx1cos2xa31，aRf(x)2a2且a0。〔1〕假设对xR，都有f(x)0，求a的取值范围；〔2〕假设a2，且xR，使得f(x)0，求a的取值范围.18、〔本小题总分值12分〕在等差数列{an}中，a11，前n项和Sn满足条件S2n4n2,n1,2,...Snn1〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕记bn
7、anpa(p0),求数列{bn}的前n项和Tn.19.〔本小题总分值12分〕在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABCD,ABBC,.PPA=AB=BC=1CD=a2(1)求证：面PAD⊥面PAC；ABDC〔2〕求二面角D-PB-C的余弦值.20.〔本小题总分值13分〕椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为23，离心率为3，通过其左焦点F1的直线交椭圆C于P、3Q两点。〔1〕求椭圆C的方徎；〔2〕在x轴上是否存在一点M，使得MP·MQ恒为常数？假设存在，求出M点的坐标和那个常数；假设不存在，说明理由.21、(本小题总分值1
