湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中2013年高三数学上学期期末联考试题理.docx

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1、新洲一中红安一中麻城一中2013年高三上学期期末联考数学试卷（理）考试时间：2013年1月21日15:00—17:00试卷满分：150分、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1、设集合A=4x—x-£03，B=｛xy=J—x2+10x—16｝,则A「B等于（）xx-4JA、［2,4］B、［0,2］C、12,4）D、［0,8］2、已知数列｛an｝为等比数列，且a4La6=2a5,设等差数列｛如｝的前n项和为Sn,若bs=2a§,则S9=A、36B、32C、24D、223、将函

2、数f(x)=cos(n+x)(cosx—2sinx)+sin?x的图象向左平移1后得到函数g(x),则g(x)具有性质()、周期为H,图象关于（^,0）对称A、最大彳1为J2,图象关于直线x=二对称B2nC、在（-一,0）上单调递增，为偶函数2n、在（0,一）上单调递增，为奇函数44、在AABC中，AB=2,BC=3ABLBC>0,且AABC的面积为-,则/ABC等2于（）A、30°或150°B5、若一个正三棱柱的底面边长为B、%12、1502,高为2c28C、——冗3C、30。D、60◎或120口其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）7

3、——JT36、已知偶函数y=f（x）（xWR）在区间［0,3］上单调递增，在区间［3,+b）上单调递减，且满足f（Y）=f（1）=0,则不等式xf（x）<0的解集是（）、（-二,-4）U（-1,1）U（3,二）、（-4,-1）U（0,1）U（4,二）P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l,弦AP的长度为d,则函数d=f(l)的图象大致是(8、已知函数f(x)=lnx+3x—8的零点x不[a,b],且b-a=1,a,bwN*,则a+b=_A、5B、4C、3D、29、椭圆—+-y-=1上有两个动点P、Q,E(3,0),E

4、P_LEQ,则tplqP的最小值为()369A、6B、3—百C、9D、12—67310、定义在R上的可导函数“*)满足£(—*)="*),f(x—2)=f(x+2),且当xw[0,2]时，f(x)=ex+1xf'(0),则f(g)与f(?)的大小关系是()、不确定716716716.A、f(2)>f(y)A、(-4,-1)U(1,4)C、(■,-4)U(-1,0)U(1,4)7.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点、f(2)=f("3)C、f(2)

5、答题卡对应题号的位置上。11.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为1,那么这个几何体的体积为IOM-ON的最小值是C为圆M上两点，在AABC中，/BAC=45：AB过圆心M,则点A横坐标范围为15、下列命题：①卜1—ex)dx=1—e；②命题“vx>3,x2+2x+1>0”的否定是“三xE3,x2+2x+1E0”；③已知xwR,则“x>2”是“x>1”的充分不必要条件；④已知太B=(3,4),CD=(-2,-1),则煨在CD上的投影为—2；⑤已知函数f(x)=sin(6x+£)—2侬>0)的6导函数

6、的最大值为3,则函数f(x)的图像关于x=三对称，其中正确的命题是3三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)已知命题P：方程a2x2+ax-2=0在［-1,1］上有解；命题q：只有个实数x满足不等式x2+2ax+2a<0,若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围。131—一17、(本小题满分12分)已知函数f(x)=asinx--cos2x+a-一+—，a之R且a#0。2a2(1)若对Vx=R,都有f(x)<0,求a的取值范围；(2)若a>2,且三xwR,使得f(x)<0,求

7、a的取值范围。前n项和Sn满足条件18.(本小题满分12分)在等差数列｛an｝中，a1=1,S2nSn4n2n1,n=1,2,...(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)记bn=anpa(pA0),求数列｛bn｝的前n项和「.19.（本小题满分12分）在四^B隹P-ABCD中，PA_L底面ABCD,ABCD,AB_LBC,-1-PA=AB=BC=CD=a.2(1)求证：面PAD，面PAC；(2)求二面角D-PB-C的余弦值.20、(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2用,离心率为—,经过其左焦点Fi的直线l交

8、椭圆C于P、Q两点。(1)求椭圆C的方徨；(2)3在x轴上是否存在一点M，使得加•比恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由。121.(本小题