刘滔亮-垂直平分线与角平分线的有关证明问题

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1、龙文教育程老师－18664354160龙文教育个性化辅导授课案教师:程林学生:刘滔亮日期:星期:时段:课题垂直平分线、角平分线的有关证明问题学情分析成绩不稳定，所学知识点没有系统化教学目标与考点分析巩固所学，再查漏补缺教学重点难点重点：垂直平分线的判定与性质；难点：角平分线的判定与性质。教学方法讲练结合。教学过程一、主要知识点1、线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2、角平分线。角平分线上的点到这个角的两边的距

2、离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。3、逆命题、互逆命题的概念，及反证法如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。5教育是一项良心工程——深圳龙文教育龙文教育程老师－18664354160二、重点例题分析例1：在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求△BCF的周长。（垂直平分线的性质）例3：如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于点E。求证：直线AB是线

3、段CD的垂直平分线。（用定义去证）例4：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，D、F分别为AB、AC的中点，，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。（连AE，AG）例5:：如图所示，Rt△ABC中，，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。求证：BE垂直平分CD。（证全等）5教育是一项良心工程——深圳龙文教育龙文教育程老师－18664354160例6:：在⊿ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，与21∠ACB的角平分线交于点E，与∠ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OFAOFECB

4、MN（角平分线性质、平行线间高处处一样）例7、如图所示，AB>AC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，，求证：BE=CF。（角平分线与垂直平分线的性质的综合应用）相应练习PQEDCBA1、如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q。求证：BP=2PQ（证角＝30度）2、如图，△ABC中，AB=AC，P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且BP=CQ，BQ=CR。QRPBCA求证：点Q在PR的垂直平分线上。（证PQ与CR相等）5教育是一项良心工程——深圳龙文教育龙文教育程老师－18664354160EDFCBA1

5、、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF。求证：∠B=∠CAF（垂直平分线与角平分线）2、已知：如图，AB∥CD，∠BAC的角平分线与∠DCA的角平分线交于点M，经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E求证：点M为EF的中点ECMADFB（延长CM）教学反思5教育是一项良心工程——深圳龙文教育龙文教育程老师－18664354160学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答：。三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○

6、好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：龙文教育教务处教务主任签字：__________5教育是一项良心工程——深圳龙文教育