四川省江油中学2020_2021学年高二数学上学期半期考试试题.doc

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1、四川省江油中学2020-2021学年高二数学上学期半期考试试题数学试题共4页，满分100分，考试时间100分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）1．直线的方程为，则直线的倾斜角为　　A．B．C．D．2．空间直角坐标系中，已知两点，，则这

2、两点间的距离为（）A．B．C．D．183．已知直线与平行，则实数a的值为（）A．－1或2B．0或2C．2D．－14.若双曲线的焦距是，则正实数（）A．B．C．D．5．已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程是（）A．B．C．D．6．已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12-8-，则b＝（　　）A．8B．6C．5D．47.P为椭圆上一点，、为左右焦点，若则△的面积为（）A．B．C．1D．38．如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式4，点M的轨迹是()A．双曲线的右支B．椭圆C．双曲线的上支D．射线9．1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方

3、红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论不正确的是()A．卫星向径的最小值为B．卫星向径的最大值为C．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁D．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大10．古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点

4、距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，圆：上有且仅有一个点满足，则的取值可以为（）-8-A．1或3B．2C．5D．1或511．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，且交轴于点，则的取值范围为（）.A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。13.圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是_____

5、__14.椭圆被直线截得的弦长为________.15．已知实数满足方程,则的取值范围是______________16．若P为椭圆的右顶点，过坐标原点O的直线交椭圆于A，B两点，直线PA，PB交直线于EF两点，则的最小值为__________三．解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分17.已知三条直线：，直线：和：，且与之间的距离是．（1）求的值；-8-（2）求经过直线与的交点，且与点的距离为3的直线的方程．18．已知的三顶点坐标分别为：.（1）求的外接圆的标准方程；（2）已知过的直线被的外接圆截得的弦长为，求直线的方程.19．已知圆A：和定点B（4,0），P是圆

6、A上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q.（1）当点P在圆上运动时，求Q点的轨迹C的方程（2）过曲线C内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦EF所在直线方程.-8-20．已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于两点，与椭圆相交于两点，当且时，求的面积的取值范围.江油中学2019级数学半期试题（答案）1.A2.B3.D4.D5.B6.D7.D8.C9.D10.D11.A12.D13.14．15．16．-8-17.解：（1）即，与的距离．．，．（2）直线与的交点，由：，解得所以交点坐标．

7、当直线的斜率存在时，设所求的直线方程为：，即：．点到直线的距离为3，可得：，解得，所求直线方程．当直线的斜率不存在时，，满足题意．所求直线方程为：或．18．（1）设外接圆的方程：则有，解之得，则外接圆的方程：，即.（2）由（1）及题意知圆心到直线的距离①当直线的斜率不存在时，符合题意②当直线的斜率存在时设直线：即∴解之得，∴，即综上，直线的方程为或.19．．（1）．,,-8-,（2）设，为弦EF的中点，，由题意：，由得，此时直线方程为：，即，故所求弦EF所在的直线方程为．20．详解：（1）∵，则为线段的