《组合图形的面积》教学案例.doc

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1、《组合图形的面积》教学案例教学内容分析：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第92、93页“组合图形的面积”。本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，设计内容时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把组合图形转化成基本图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。学情分析：学生前几课时已经学习了三角形、平行四边形、梯形等图形的面积，这节课是在学生掌握求基本图形面积基础上,进一步探

2、讨研究组合图形的面积，具有极强的动手动脑操作意识和兴趣。同时也是对旧知识的一个梳理。相信我们的学生在老师有意的引导下能够举一反三，发挥自己的聪明才智解决我们日常生活中经常需要解决的问题教学目标：知识目标：1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。能力目标：1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题。情感与价值观目标：1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。2、让孩子体验到成功的喜悦，

3、培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。教学方法；探索实践法讨论总结法教具准备：课件或投影、图片等。教学课时；1课时教学过程：一、在复习中渗透转化思想方法师：我们学过哪些图形的面积计算？请说出它们的面积计算公式。师：同学们再回忆一下，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的呢？生：都是利用了转化的方法。[设计意图；小学生的数学学习总是在原有的基础上进行的，因而复习引入环节对学习新知起着铺垫作用，数学思想方法渗透也应从起始环节开始]

4、二、在研究中运用转化思想方法师：（课件出示）小明家新买了住房，计划在客厅铺地砖（客厅平面图如下）。他至少要买多大面积的地板师：怎样才能计算出它的面积呢？你有什么想法？生：我想把它变成学过的图形，再来计算。师：请大家大家画一画、算一算。（学生独立思考，尝试解答，然后在组内交流）全班交流。生1：我把它分成两个长方形，分别求出这两个长方形的面积，再加在一起就是它的面积(如图)师：你是怎样想到要这样分的呢？生1：因为我们没有学过这种图形的面积计算公式，这样分就把它转化成我们学过的基本图形，就能算出它的面积。师：这种想法真好，还有别的方法吗？生2：我把它分成了一个正方形和一个长方形，分别求出

5、这个正方形和长方形的面积，再加在一起就是它面积。(如图)生3：我把它分成两个梯形，分别求出这两个梯形的面积，再加在一起就是它面积(如图)生4：我是这样做的，求出大长方形的面积，再减去补上的部分的面积就可以了。(如图)师：（追问）你是怎么想到要补上一块的？生4：补上一块就能把这个图形变成长方形，就能算出它的面积。生5：我们组的方法是（如图）用辅助线分成两个长方形，把上面的小长方形平移到达长方形的左边或右边，就拼成了一个大的长方形，直接求大长方形的面就就可以了。师：这就是我们今天要研究的组合图形的面积，你能将这些方法分一分类吗？（分割法，添补法））师：不能是割还是补，它们共同之处是什么

6、？生：都是将组合图形转化成我们学过的基本图形，再求面积。师：同学们真了不起，想出了这么多方法，我们回顾一下，把一个图形分割成两个基本图形，这种方法叫分割法；把一个不规则图形补成一个规则的图形后再相减，这种方法叫添补法；把一个图形分割长两部分，再拼成一个图形，但需要条件合适，这种方法叫割补法。师：你喜欢哪种方法,为什么？生32：我喜欢割补法，因为计算起来简便（但要条件合适）。生32：我喜欢分割法，因为这种方法好理解。师：不论哪种方法，都是利用了转化的思想把未知转化成已知，转化的思想在以后的数学学习中经常会用到，我们要学好用好这种思想。在解决实际问题时，我们要选择自己喜欢的、感觉计算简

7、便的方法。　[设计意图；《标准》强调要关注学生获取知识的过程和方法，让学生通过自主探究、发现，培养他们解决问题的能力。在展示交流点拨提升环节中，要着力培养学生的问题意识，鼓励学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，在主动探究合作交流中掌握新知识，培养创新能力。各种计算方法是学生自主探究出来的，整个课堂上学生以小组为单位自主讲解、质疑、提问、总结，呈现生生、师生互动学习氛围，真正体现了学生是学习的主体。]三、反馈练习熟练运用转化思想方法1、（课件出示：队旗）书上第9