案例设计杨艳.doc

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1、“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题研究成员学校用频率估计概率（第一课时）教学设计襄樊市南漳县花庄中学杨艳一教学内容解析，《用频率估计概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第三节，前面学生已学习了随机事件和概率古典定义，并利用列举法求一些等可能事件的概率，本节将从统计的角度研究一些随机试验中事件的概率，也就是通过频率来研究概率，教材在讨论完设置的投掷硬币实验后，归纳得出用频率估计概率的方法，此方法也可看成概率的第二个定义——统计定义，用频率估计概率将不受实验结果限制，因此使用的范围比用概率的古典定义更广。本节主要通过试验操作，观察分析，总结归纳

2、得出概率统计定义，并能利用所学知识解决一些实际问题。本节课为了帮助学生更好的认识随机现象，教材设置了一个掷骰子的试验，一方面让学生亲自动手试验获得数据，另一方面还给出了历史上掷骰子试验的数据，为学生发现规律提供帮助，由大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律性，加深对概率的统计意义理解，归纳出频率，估计概率的方法，突出同频率估计概率思想，并结合频率统计过程初步体会统计数字特征的随机性，这将有利于学生从整体上更好地把握概率的内涵，并为以后利用试验或模临实验的方法，估计一些复杂的随机时间发生的概率，为下一课时解决无法用概率解决的实际问题提供了方法，起到了承上启下的作用。二

3、教学目标解析根据学生已有的认知结构和生活经验，指定如下教学目标：1，学生动手掷骰子试验，经历试验，统计，分析，归纳，总结，从而知道大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值，体现样本估计总体思想，频率估计概率思想。2，通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果”等活动过程，进一步发展学生合作交流的意识和能力；设计目的是让学生感受数学是过程这一重大意义，把学生置与整个活动过程中，亲身体验频率的统计过程，深刻理解用频率估计概率的内涵。并在轰动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。3，通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，理解概率的思想，会用试

4、验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。根据本节课的为和作用以及教学目标的要求，把频率的统计定义的得出与理解作为本节的教学重点，教学难点是：用概率来解决实际问题。三.教学问题诊断分析1..以往教学存在的主要问题是学生只关心个别的数据，而缺乏对统计频率的整体把握，不清楚统计频率与理论概率之间到底有什么联系和区别，很多学生把这部分内容当成了数据的加减乘除和他们的简便算法去学，结果不少学生不知道如何根据问题的实际从频率的变化中提取怎样的信息去放映概率的特征，针对这一问题，教学应通过紧扣问题实际，突出频率随着试验次数的不段增大，频率稳定于冒个常数即概率，从而突破理解概率统计定

5、义这一难点。2.掷骰子试验并搜集数据以及对数据进行整理和画折线统计图，其目的都是为了能从数据中得到信息，但很多学生在学习整理数据时，把主要经理防在了如何画图表等发放上，而没有去关注如何整理数据后，能提取何种信息，所以，教学还要注意让学生进一步理解不同的整理方法以及不同图表的特点，学会从图表中提取数字特征。四.教学法支持条件分析1.针对本界的实际情况只用科学计算器，教师事先对学生进行分组，每组准备一个学生使用的计算器，以便学生更好更快地进行数据处理。2.为了让学生更好地参与到学习过程中去，老师又准备两张统计挂图，力争参与面达百分百，教学和作业都应避免繁琐的计算，设计到利

6、用频率估计概率，尽可能采用较整的便于计算数据，从而使填表绘图更容易。本节课采用交流合作法，辅之其它教学法，采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，丰富完善学生的任职过程，优化课堂结构，提高教学效率。五.教学过程设计教学流程安排创设情景引入新课合作游戏探究概念总结概括,得出概念应用迁移巩固提高归纳总结交流收获〈一〉创设情景，引入新课妈妈有一张马戏团门票，小明、小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一个小长方体（涂有三种颜色，对面的颜色相同）来代替你觉得这样公平吗？选哪种颜色获得门票的概率

7、更大？说说你的理由！设计意图：显示中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是显示的，有意义的，富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情。<二>、合作游戏：1、实验：二人一组，一人抛掷小长方体，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。表格一：颜色红绿蓝频数频率概率问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？_红色__.（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？当试验次数较小时,统计出的频率不能估计概率.2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色