从数学的美说开去(董金昌）.doc

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1、从数学的美说开去(数学创新与科学）求精中学董金昌　数学很好玩,数学很漂亮。在数学家眼中，数学就像一位恋人……　在数学家大会上，一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。虽然从呀呀学语之时就学着数：一、二、三、四……但数学真的那么美吗？对于大多数中国学生来说，他们感受不到数学的魅力。　现在，中小学里爱好数学、成绩好、又学得比较轻松的学生不太多。多数学生对学习数学缺乏兴趣，花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担。　著名数学家、中科院数学与系统科学院院长杨乐认为，这其中有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不齐整，教得不够活的原因；

2、更有现行考试模式的影响，因为数学是主科，总归要考，考试指挥棒的牵制力是很大的。“我们的数学教育必须改革！”北京师范大学数学系一位教授参与制定了新的中小学数学课程标准，他对现在的数学教学很有些不满：“数学并不枯燥，是我们把它教枯燥了。不能再让孩子学得那么痛苦，要把数学的美丽还给他们。”　这几年，我国参加国际数学奥林匹克竞赛，获得的金牌总数常常高居榜首，成为当之无愧的数学“奥赛”第一大国。有人认为，中国的数学“新苗”正在成长，意味着中国的数学研究前景大有希望。但也有人担心，为竞赛而刻意进行的强化训练，实际上和让孩子喜爱并且研究数学背道而

3、驰。“现在这类事情在中小学搞，无非是让学生做些复杂的、偏一些的题，这些解题技巧多半又是“填鸭”式地“灌”给学生，学生没有消化思考的时间，又忽略了兴趣，很难把它真正变成自己的东西，反倒弄成了负担。”数学家杨乐对此表示担忧。　不光多数中小学生不爱学数学，不少大学生对数学也没兴趣，甚至连理工科大学生也往往忽略数学学习。只是以后需要用到大量的数学知识时，这些学生才恍然大悟，原来数学如此重要。　前来参加数学大会的著名数学家、菲尔茨奖获得者丘成桐，在哈佛大学曾碰到一件令他十分惊讶的事情。有一天，几个从清华大学来这里念工程学的学生找到丘成桐，求教

4、几何方面的问题，问如何把图像运动表示出来。丘成桐感到很奇怪，这不是微分几何方面的古典问题吗，原本是在读本科时就应该掌握的数学知识。他说：“希望即使是学工程的学生也要多花点时间在纯数学上，打破门户之见。”　对于丘成桐的这番话，一位电力系统专业出身的工程师颇有感触。他最近在编写一个应用软件时，就屡屡遇到数学问题的障碍，不得已三番五次地找一位数学博士请教。他感叹，真是“数”到用时方恨少！　无论对于传统的工科、理科，还是信息、经济、管理等新兴学科，甚至于人文学科的学习来说，数学方法都是必要的基础和工具。杨乐教授说，研究生的培养、高层次人才所

5、特别需要的创新能力的培养，都离不开数学基础。　北京师范大学刘兼教授透露，目前我国中小学数学教育改革正在逐步推进。记者了解到，新的数学课程标准已经拟定。新标准对目前“繁”、“难”的数学内容适当做了删减，并要求教材编写结合学生生活实际，激发学生学习数学的兴趣。　而大学的数学教育改革也正引起关注和讨论。我国的大学数学教育，一定程度上存在重理论轻实践的倾向，而且数学课程的设置也不灵活。南开大学数学系定光桂认为，对于非数学专业学生的数学教育，必须以数学的应用和应用数学为主要教学内容。同时，要开设多门供不同专业学生选修的课程。即使对于数学专业的

6、学生，也不要将课程规定得太死，除了必修的数学基础课外，大量开设一些数学选修课，让学生们得以独立自由地发展，发挥他们的创造性。1.数学是美的。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的功能。数学，始终是美的。审美教育的范围正日益广泛地

7、渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐、艺术，而且也通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶，美化精神境界。数学教学的目的之一，应当是让学生对数学美具有一定的审美能力，这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于他们的创造发明能力。基于上面数学美的论述，下面就谈谈数学美的功能。1.1数学美能够培养人们创造发明数学的能力。首先，我们可以看一看如下例子。据说，古希腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学。有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个相加，其和分别为22、24、27、20，求

8、这四个数。这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题。丢番图提出了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数，而是设四个数之和为x，那么四个数就分别为x-22,x-24,x-2