等腰三角形课件1.ppt

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1、八年级上册13.3.1等腰三角形ABC如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质ABCD动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开观察剪出的图形是什么样的图形？观察∠B和C有怎样的数量关系？等腰三角形是轴对称图形.∠B=C等腰三角形是轴对称图形吗？动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开猜想：等腰三角形两个底角相等.大胆猜想：等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=

2、C分析：论证猜想：ABC1如何证明两个角等？2如何构造两个全等的三角形呢？1证明两个三角形全等；2.添加辅助线；ACB等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中，∵AB=AC∴∠B＝∠C(等边对等角)符号语言：性质1：（已知）ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边上的高底边上的中线ABCDABCD┓ABCDABCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；

3、（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.CAB12D性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（三线合一）12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.符号语言：练习1：如图1，在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和

4、∠C的度数；课堂练习30°（等边对等角）（三角形内角和定理）练习1：如图1，在等腰△ABC中,AB=AC,∠B=30°,求∠A和∠C的度数；课堂练习30°这一题我们运用到了今天学的知识了吗？这一题我们还运用到了以前学的知识了吗？等边对等角三角形内角和定理练习2：如图，△ABC中,AB=AC,∠A=30°,求∠B和∠C的度数；课堂练习30°例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD分析：在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的

5、度数？从已知出发，由边等可以得到什么？三角形的三个内角又怎样的数量关系？例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD例题：例如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD课堂小结等腰三角形性质探究课堂小结等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）∵在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”∵在△

6、ABC中，AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD（三线合一）课堂小结角等、边等全等三角形等腰三角形性质方程思想探究教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业谢谢！