抛物线y=ax2+bx+c关于x轴、y轴、原点对称.doc

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1、例1求抛物线y=ax2+bx+c关于x轴对称的抛物线的解析式。解：因为两条抛物线关于x轴对称，所以两条抛物线上每一对应点距x轴的距离相等而方向相反，即每一对应点的y值是互为相反的数，虽然两个函数值都以x的变化而变化，但它们的y值总是相反，因此我们就可以不考虑x，只考虑y的符号了。y=ax2+bx+c将y变号得-y=ax2+bx+c整理得y=-ax2-bx-c为所求抛物线的解析式例2：求抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的抛物线的解析式解：因为两条抛物线关于y轴对称，所以两条抛物线上每一对应点到y轴的距离相等且方向相反，即每一对应点的x值是互为相反的数，而y值

2、相等，因此，我们就可以不考虑y，而只考虑x的符号了。y=ax2+bx+c将x变号得y=a(-x)2+b(-x)+c整理得y=ax2-bx+c为所求抛物线的解析式例3：求抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线的解析式解：因为两条抛物线关于原点对称，所以两条抛物线上每一对应点的x值互为相反数，y值也互为相反数，因此，既要考虑x的符号，又要考虑y的符号。y=ax2+bx+c将x、y变号得-y=a(-x)2+b(-x)+c整理得y=-ax2+bx-c