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1、霸州市第二中学李洪涛关于x轴、y轴对称的点复习引入探究新知例题选讲课堂小结课堂练习课后作业教学过程动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴A’就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O，∟探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？YX在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31
2、425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？YX归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1点M(-5,2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为__________.2点A(0,2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.3点P(a,-3)与点Q(-4,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-2)(0,-2)-43探究2：如图，你能在平
3、面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？YX在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？XY归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1点M(-5,2)与点N关于Y轴对称，则点N的坐标为_______
4、___.2点A(0,2)与点B关于Y轴对称，则点B的坐标为__________.3点P(a,-3)与点Q(-4,b)关于Y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,2)(0,2)4-3小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,31425-2-4-1-30123
5、45-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)YX你能发现对应点的坐标之间分别有什么关系吗?在坐标纸上画一画1、点A(2,5)关于直线x=1的对称点坐标为_____2、点B(-2,3)关于直线y=4的对称点坐标为________(0,5)(-2,5)思考与讨论点P(a,b)关于直线x=m的对称点为点Q(-a+2m,b)点M(x,y)关于直线y=m的对称点为点N(x,-y+2m)对称轴相对于坐标轴平移a个单位，对称点相对于坐标轴平移2a个单位
6、。例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以
7、得到这个图形的轴对称图形.YX1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1、完成下表.已知点(9,-7)(-3,6)(-3,-5)(0,10)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-9,-7)(9,7)(
8、-3,-6)(3,-6)(3,-5)(-3,5)(0,10)(0,-10)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习一246-202a+b=83a=b+22a+b=
