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《浙江省嘉兴市2012-2013学年高二数学3月月考试题理(无答案)新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、嘉兴一中2012学年第二学期单元测试高二数学(理科)试卷一、选择题1.已知e是自然对数的底数，则e3()A.0B.e2C.2e2D.e32.曲线yx32x4在点(1,3)处切线的倾斜角为()A．6B．3C．4D．23.已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y1x381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）3A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件4.观察(x)'1，(x3)'3x2，(sinx)cosx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)
2、为f(x)的导函数，则g(x)=（）A．f(x)B．f(x)C．g(x)D．g(x)5.若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．96.若x22x4lnx,则f(x)的单调递增区间为()A.(0,)B.(-1,0)和(2,)C.(2,)D.(-1,0)7.函数yx2sinx的图象大致是（）2yyyy4444O2xO2xOxOx22A.B.C.D.8.设点P在曲线yx上，点Q在曲线yln(2x)上，则PQ的最小值为（）1A.1ln2B.2(1ln2)C.1ln2D.2(
3、1ln2)22229.出定：若函数f(x)在D上可，即f′(x)存在，且函数f′(x)在D上也可，称f(x)在D上存在二函数，f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，称f(x)在D上凸函数．以下四个函数在π0，2上不是凸函数的是()A．f(x)＝sinx＋cosx；B．f(x)＝lnx－2x；C．f(x)＝－x3＋2x－1；D．f(x)＝xex.10.球的半径t的函数Rt。若球的体以均匀速度c增，球的表面的增速度与球半径（）A.成正比，比例系数CB.成正比，比例系数2CC.成反比，比例系数CD.成反比，比例系数2
4、C二、填空11.察下列等式：132332，13233362，13233343102，⋯，根据上述律，第五个等式为．．．．．．12.xak)的切与x的交点的横坐ak1，其中kN*，函数ye的象在点(ak,ea10，a1a2a3.13.若函数f(x)＝ex－2x－a在R上有两个零点，数a的取范是________．14.函数f(x)x(x0)，察：f1(x)f(x)x，f2(x)f(f1(x))x，x2x23x4f3(x)f(f2(x))x，f4(x)f(f3(x))x，⋯⋯7x815x16根据上述事，由推理可得：当nN*，且n≥2，fn
5、(x)f(fn1(x))．15.已知函数f(x)足f(x)f(1)ex1f(0)x1x2，f(x)的极点________．216.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区[－1,2]上是减函数，b＋c的最大是________．17.在平面直角坐系xOy中，已知点P是函数f(x)＝ex(x>0)的象上的点，象在P的切l交y于点M，点P作l的垂交y于点N，段MN的中点的坐t，则t的最大是________．三、解答18.若对于正整数k,g(k)表示k的最大奇数因数，例如g(3)3，g(10)5.设Sng(1)g(2)g(3)g(4)g
6、(2n)．（Ⅰ）求g(6),g(20)的；2（Ⅱ）求3S12，3S22，3S32的值；并由此猜想{Sn}的通项公式（不必证明）19.已知函数f(x)2x3ax26bx在x1处有极大值7．(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)求f(x)的单调区间；(Ⅲ)求f(x)在x=1处的切线方程．20.已知函数f(x)ax4lnxbx4c在x1处取得极值3c，(1)试求实数a,b的值；(2)试求函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x0,不等式f(x)2c2恒成立,求实数c的取值范围.321.某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点
7、P处，已知AB=20km,CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A,B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管DP道AO,BO,OP，设排污管道的总长为ykm．C（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：O①设∠BAO=(rad)，将y表示成的函数关系式；AB②设OPx(km)，将y表示成x的函数关系式．（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．22.已知函数fxxxlnx．（1）求函数fx的图像在点(1,1)处的切线方程；（2）若kZ，且k(x
8、1)fx对任意x1恒成立，求k的最大值；（3）当nm4时，证明mnnmnmmn．4
