资源描述：
《江苏省淮阴中学2012-2013学年高二数学下学期期初考试苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、淮阴中学2012-2013学年高二下学期期初考试数学试题一、填空题1．方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于，那么实数m的1取值范围是_________。12．以函数yx2为导数的函数f(x)图象过点（9，1），则函数f(x)＝____________．3．已知直线y＝a与函数f(x)2x及函数g(x)32x的图象分别相交于A,B两点，则AB.4．三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c_。5．已知x、y之间的一组数据为：x:0123y:1357则y与x的线性回归方程?bxa必过
2、点＿y6．若2a5b10，则11.ab7．在ABC中，若b2,B45,c1,则C=___________.8．设函数f(x)x34x5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x22y28x8y150上的点到直线l的最短距离为.9．已知函数f(x)x33x23x1的反函数是g(x)，则g/(0)___________．10．．已知点F1，F2分别是双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点，过F1且垂直a22b于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是____________．11．函数f(x
3、)2xx23的零点个数是________．12．在等比数列an中，已知a1a232，a3a42，则lim(a1a2an)．n13．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SDPD6，，CRSCAQAP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P,Q,R,S四点重合，则该几何体的内切球的半径为．114．学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：相关学生抽取人数高一学生56b高二学生a3高三学生355则抽取的总人数为__
4、_______.二、解答题寿命(h)频率500～6000.10600～7000.15700～8000.40800～9000.20900～10000.15合计116．已知函数f(x)loga(aax)(a1)，求f(x)的定义域和值域；17．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，那么（I）共有多少种不同的结果？（II）请列出满足复数xyi的实部大于虚部的所有结果.（III）满足复数xyi的实部大于虚部的概率是多少？18．设集合A={（x,y）
5、
6、y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)
7、y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.19．已知函数f(x)2cos2xsinx12（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；（2）若x,3，且f(x)1，求sinx的值.452153x20．若ax1a0,且a1，求x的取值范围.a2参考答案1．32．2x21733．log234．4:1:(2)5．(1.5,4)6．17．8．2329．610．11．212．1613．63214．1615．0.65.0.7516．解：a
8、ax0,axa,x1，即定义域为(,1)；ax0,0aaxa,loga(aax)1，即值域为(,1)17．（I）共有6636种结果（II）若用(x,y)来表示两枚骰子向上的点数，满足复数xyi的实部大于虚部结果有：(2,1)，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15种．（III）满足复数xyi的实部大于虚部的概率是：P＝155361218．假设A∩B≠y2x1，则方程组ax2有正整数解，消去y,yaxa3得ax2
9、-(a+2)x+a+1=0.由≥0，有（a+2）2-4a(a+1)≥0,解得-23a2333（*）.因a非零整数，∴a=±1，当a=-1，代入（*），解得x=0或x=-1,而x∈N*.故a≠-1.当a=1，代入（*）,解得x=1或x=2，符合意.故存在a=1,使得A∩B≠,此A∩B={（1，1），（2，3）}.19．（1）通降公式和三角恒等公式可得f(x)cosxsinx2cos(),x4由此易得函数的周期和域.f(x)cosxsinx2cos(x),4函数f(x)的周期2π，又1π2,2cos(x)1故函数f(x)的域4(2)
10、由f(x)12cos(x)1,可得cosx2,，得454510再根据sinxsinx44求即可.∵f(x)1，∴2cos(x)1,即cosx2,545410因为x,3，所以x4,，于是2442sinx41cos2x472⋯⋯⋯⋯⋯8分10sinx
