江苏省淮阴中学2012-2013学年高二数学下学期期初考试苏教版.doc

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1、淮阴中学2012-2013学年高二下学期期初考试数学试题一、填空题1．方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是。2．以函数为导数的函数图象过点（9，1），则函数＝____________．3．已知直线y＝a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则.4．三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_。5．已知x、y之间的一组数据为：x:0123y:1357则y与x的线性回归方程必过点＿6．若，则.7．在中，若则=___________.8．设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为.9．已知函数的

2、反函数是，则___________．10．．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是____________．11．函数的零点个数是________．12．在等比数列中，已知，，则．513．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．14．学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：相关学生抽取人数

3、高一学生56b高二学生a3高三学生355则抽取的总人数为_________.二、解答题寿命(h)频率500～6000.10600～7000.15700～8000.40800～9000.20900～10000.15合计116．已知函数，求的定义域和值域；17．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，那么（I）共有多少种不同的结果？（II）请列出满足复数的实部大于虚部的所有结果.（III）满足复数的实部大于虚部的概率是多少？18．设集合A={（x,y）

4、y=2x-1,x∈N*

5、},B={(x,y)

6、y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.519．已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.20．若，求的取值范围.参考答案1．2．3．4．5．(1.5,4)6．17．8．9．10．11．212．13．14．1615．0.65.0.7516．解：，即定义域为；，即值域为517．（I）共有种结果（II）若用来表示两枚骰子向上的点数，满足复数的实部大于虚部结果有：，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2

7、）（5，2），（6，2）（4，3），（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15种．（III）满足复数的实部大于虚部的概率是：P＝　18．假设A∩B≠，则方程组有正整数解，消去y,得ax2-(a+2)x+a+1=0.（*）由Δ≥0，有（a+2）2-4a(a+1)≥0,解得-.因a为非零整数，∴a=±1，当a=-1时，代入（*），解得x=0或x=-1,而x∈N*.故a≠-1.当a=1时，代入（*）,解得x=1或x=2，符合题意.故存在a=1,使得A∩B≠,此时A∩B={（1，1），（2，3）}.19．（1）通过降幂公式

8、和三角恒等变换公式可得由此易得函数的周期和值域.函数的周期为，又故函数的值域为(2)由，得可得再根据求值即可.∵，∴即因为，所以，于是……………8分520．解：当时，可得，∴当时，可得，∴5