江苏省淮阴中学2012-2013学年高一数学下学期期初考试苏教版.doc

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1、淮阴中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题一、填空题1．函数的最小正周期是2．函数y=2cos2x+sin2x的最小值3．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_____.6．关于函数下列结论:①的最小正周期是;②在区间上单调递增;③函数的图象关于点成中心对称图形;④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;其中成立的结论序号为.7．在等比数

2、列中，前n项和为,若，则公比的值为.8．已知，则.9．给定集合A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N，n≥3)，定义ai＋aj(1≤i

3、，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为．13．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)，如图所示，则该几何体的侧面积为cm俯视图正(主)视图8558侧(左)视图85514．已知4个命题：①若等差数列的前n项和为则三点共线；②命题：“”的否定是“”；③若函数在（0，1）没有零点，则k的取值范围是④是定义在R上的奇函数，的解集为（2，2）其中正确的是。二、解答题715．在数列中，．（1）求数列的通项；（2）若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.16．在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试求内角B、C的大小.17．已知二次函

4、数满足：,且的解集为(1)求的解析式；(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.18．利用两种循环写出1+2+3+…+100的算法，并画出各自的流程图.19．如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？20．．已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．7参考答案1．2．1—3．484．75．x+y-1=06．①②④7．28．09．10．11．12．13．8014．①②④15．1）2）16．解：

5、（Ⅰ）∵由余弦定理得故（Ⅱ）∵，∴，∴，∴，∴又∵为三角形内角，故.717．(1)∵∴即①又∵即的解集为∴是的两根且a>0.∴②③由①②③得：a=2,b=1,c=-3∴(2)其对称轴方程为①若即m<-3时，由得不符合题意②若即时，，解得：符合③若即m>9时，由得不符合题意∴18．直到型循环算法：第一步：S←0；第二步：I←1；第三步：S←S+I；第四步：I←I+1；第五步：如果I不大于100，转第三步；否则，输出S.相应的流程图如图甲所示.7当型循环算法如下：S1令i←1,S←0S2若i≤100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法S3S←S+iS4i←i+1，返回S2相应的流程图如图

6、乙所示.19．设池塘的长为x米时占地总面积为S故池塘的宽为米故答：每个池塘的长为米，宽为米时占地总面积最小。20解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立．当a2－1≠0时，其充要条件是：7解得a＜－1或a＞又a=－1，f(x)=0满足题意，a=1，不合题意．所以a的取值范围是：(－∞，－1]∪(，＋∞)7