第7章_锐角三角函数的复习(2).ppt

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1、第7章锐角三角函数复习三角函数一、基本定义：你觉得运用时应该注意什么?例1：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.ACB345练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AB=7，BC=3，则sin∠BCD=_____.练习2、Rt△ABC中，∠C=900，则tanB=______，cosA=______.正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____；余弦值随着锐角的度

2、数的增大而_____.增大增大减小二、三角函数的增减性：异名函数化为同名函数练习1、比较大小：(1)sin250____sin430(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520(4)tan480____tan400练习2、已知：300＜α＜450，则：(1)sinα的取值范围：________；(2)cosα的取值范围：________；(3)tanα的取值范围：________.三、特殊角的三角函数值：α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα例1、计算：例2、已知△ABC满足则△ABC是______三角形.1、在直角三角形中，利用已知的元素求

3、出所有未知元素的过程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素.四、解直角三角形:例2、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=，求AB的长.ABC例1、在△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解这个直角三角形.D变题、如图，在△ABC中，∠C=120°，tanB=AC=，求AB的长.BAC五、锐角三角函数的应用例1、如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北

4、方向的D处．(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h)参考数据：D北东CBEAl60°76°F例2、如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号，参考数据：，，E例3、如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港

5、口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.北30°30°东OBCA北西(2)快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？(1)快艇从港口B到小岛C需要多少时间？ANMBFCED问题3：如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m，AB=9m，中间平台宽度DE为2米DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN分别垂直于AB，垂足为M、N，∠EAB=30°,∠CDF=45°求DM到BC的水平距离BM的长.如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→

6、C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80参考数据：FEDCBA45°37°如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？PABEF30º45º参考数据：

7、如图，工件上有一个V形槽，测得它的上口宽为30毫米，深为12毫米，求V形角的大小.如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为________米（精确到0.1米）(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)AD6米BC35°