沪科版八年级数学下矩形的性质.ppt

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1、20.3（第一课时）矩形的性质张店中心中学刘丽两组对边分别平行一个角是直角平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形四边形一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的定义矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。四、矩形两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平

2、行五、矩形的邻角互补请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想要大胆,不要拘束ABCD□１：矩形的四个角都是直角已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设∠B=90°证明：∟矩形的四个角都是直角已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=

3、∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2：矩形的对角线相等．命题性质数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD生活链接---投圈游戏ABCD矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性质边角对角线平行四边形矩

4、形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等O这是矩形所特有的性质推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD=BD证明：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=EDE∴四边形ACBE是平行四边形又∵∠ACB=90∴ACBE是矩形∴CE=AB由于CD=CE∴CD=AB求证：CD=AB例1已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB=4cm.求矩形对角线的长∴BD=2AB=

5、2×4=8（cm）答：矩形ABCD对角线的长为8cmABCDO1解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（）∵∠AOD=120°∴∠1=30°又∵∠ABC=90°（）矩形的对角线相等且平分矩形的每个内角都是直角（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直（3）已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°DDD训练营DCBA┓已知如图:△ABC是

6、直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝，则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝判断△ABD形状：判断△CBD形状：6510120°等边三角形等腰三角形本节课我的收获是。评价反思我收获,我成长,我快乐直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论作业课本：P84：练习第2、3题老师对数学学习建议:乐于探究、主动参与、学会自学是你学好数学的保证善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。