教辅：高考数学复习练习之选填题8.doc

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1、选填题(八)一、单项选择题1．(2020·山东泰安五模)已知集合A＝{x

2、x2－x<0}，B＝{x

3、x>1或x<0}，则(　　)A．B⊆AB．A⊆BC．A∪B＝RD．A∩B＝∅答案　D解析　解不等式x2－x<0得0

4、0

5、x>1或x<0}，所以A∩B＝∅，故选D.2．(2020·海南第一次联考)命题“∀x>0，x(x＋1)>(x－1)2”的否定为(　　)A．∀x>0，x(x＋1)≤(x－1)2B．∀x≤0，x(x＋1)>(x－1)2C．∃x>0，x(x＋1)≤(x

6、－1)2D．∃x≤0，x(x＋1)>(x－1)2答案　C解析　命题“∀x>0，x(x＋1)>(x－1)2”的否定为“∃x>0，x(x＋1)≤(x－1)2”．故选C.3．(2020·山东淄博摸底)为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校组织“我和我的祖国”知识竞赛活动，30名参加比赛学生的得分情况(十分制)如图所示，则得分的中位数m，众数n，平均数p的大小关系是(　　)A．m＝n

7、020·吉林东北师大附中第四次模拟考试)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则d＝(　　)A.B．C．4D．2答案　D解析　∵数列{an}为等差数列，S4＝0，a5＝5，设数列{an}的公差为d，∴解得故选D.5．(2020·天津高考)函数y＝的图象大致为(　　)答案　A解析　因为f(－x)＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，排除C，D；当x＝1时，y＝＝2＞0，排除B.故选A.6．(2020·陕西咸阳第二次高考模拟)已知0

8、成立的是(　　)A.a>bB．lna>lnbC.>D．>答案　B解析　依题意0b，故A正确．由于y＝lnx为定义域上的增函数，故lna，所以B错误，D正确．由于0，所以C正确．故选B.7．(2020·山东济宁嘉祥县萌山高级中学五模)我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸．若盆中积水深9寸，则平均降雨量

9、是(注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸；③台体的体积V＝(S上＋S下＋)h)(　　)A．3寸B．4寸C．5寸D．6寸答案　A解析　作出圆台的轴截面如图所示，由题意知，BF＝14寸，OC＝6寸，OF＝18寸，OG＝9寸，即G是OF的中点，∴GE为梯形OCBF的中位线，∴GE＝＝10寸，即积水的上底面半径为10寸，∴盆中积水的体积为π×(100＋36＋10×6)×9＝588π(立方寸)，又盆口的面积为142π＝196π(平方寸)，∴平均降雨量是＝3寸，即平均降雨量是3寸，故选A.8

10、．已知曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线，A是曲线C1与C2的交点，且∠AF2F1为钝角，若

11、AF1

12、＝，

13、AF2

14、＝，则

15、F1F2

16、＝(　　)A.B．C．2D．4答案　C解析　如图，由题意知抛物线的准线l过点F1，过A作AB⊥l于点B，作F2C⊥AB于点C，由抛物线的定义可知，

17、AB

18、＝

19、AF2

20、＝，所以

21、F2C

22、＝

23、F1B

24、＝＝＝，则

25、AC

26、＝＝＝，所以

27、F1F2

28、＝

29、BC

30、＝

31、AB

32、－

33、AC

34、＝2.故选C.二、多项选择题9．(2020·山东潍坊

35、6月模拟)设复数z＝－＋i，则以下结论正确的是(　　)A．z2≥0B．z2＝C．z3＝1D．z2020＝z答案　BCD解析　∵z＝－＋i，∴z2＝2＝－i－＝－－i＝，z3＝z·z2＝·＝－i2＝1，∴zn＋3＝zn(n∈N*)，则z2020＝z3×673＋1＝z，所以A错误，B，C，D正确．故选BCD.10.(2020·山东日照二模)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则(　　)A．A，M，N，B四点共面B．平面ADM⊥平面CDD

36、1C1C．直线BN与B1M所成的角为60°D．BN∥平面ADM答案　BC解析　如图所示，对于A，直线AM，BN是异面直线，故A，M，N，B四点不共面，故A错误；对于B，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，可得AD⊥平面CDD1C1，所以平面ADM⊥平面CDD1C1，故B正确；对于C，取CD的中点O，连接BO，ON，可得BO∥B1M，∠OBN为直线BN与B1M所成的角，可知△BON为等边三角形，故C正确；对于D，因为BN∥平面