五年级下册数学专项训练小学奥数第十一讲逻辑推理(二)通用版(习题无答案).docx

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1、第十一推理（二）上一我介了有关推理的例子，它并没有用到的数学原理，而是直接运用正确推理，解决的.一我将利用表解决一些复的推理。例11一次数学考，共六道判断.考生正确的就画“√”，的就画“×”.分的方法是：答一2分；不答的1分；答的不分.已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分在表中，在表中填出G的得分，并明你的思路。分析由于E得了9分，明他只答了一道.先假定答的是第1，就有一个准答案，并由此可分析其他人的得分.如出矛盾，再假定E答的是第2，⋯，直到判断出E答的号止.有了正确的答案，就可以写出G的得分。解：假E的

2、第1答，那么A至少3道，一未答，最多得5分，与A得7分矛盾.所以E第1答。假E第2答，可知A最多得3分，矛盾.所以E第2答。假E第3答，B最多得3分，矛盾.所以E第3答。假E第6答，D最多得3分，矛盾.所以E第6答。由于E得9分，因此E只答一，因此E第4答，于是A的第2、4两，3、6两.而A得7分，明A的第5是的.由A、E两人的答案，可得一准答案如下表：按此准分，与中所A、B、C、D、E、F得分相符合，所以E的第4确答了.上表的答案是正确的.故可知G得8分。例12李英、林、王三人参加全国小学生数学，他是来自金城、沙市、水的手，

3、并分得一、二、三等.在知道：①李英不是金城的手；②林不是沙市的手；③金城的手不是一等；④沙市的手得二等；⑤林不是三等。根据上述情况，王是__的手，他得的是__等。第1页解：为了便于分析，我们画表帮助思考.根据条件①②，在相应的格中打上“×”。由条件④得出：如果王红是沙市的选手，他得二等奖，那么由条件③可知：金城选手不是一等奖，只能是三等奖.又因为李英不是金城选手，只有赵林得三等奖.这与条件⑤矛盾.所以王红不是沙市选手，沙市选手应该是李英，他得二等奖.这样金城的选手只能是王红，他得三等奖。例13李云和他哥哥参加一次集会，同时出席

4、的还有其他两对兄弟.见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握两次手.事后李云发现除自己外每个人握手次数互不相同，问李云握了几次手？李云的哥哥握了几次手？解：设除李云（用0表示）之外的五个人分别是A、B、C、D、E，他们握手的次数分别是0次、1次、2次、3次、4次，那么他们的握手情况可以用右图来表示，其中一条连线表示握过手一次，没有连线即表示没握过手。从图中很容易看出：李云握手2次。那么，谁是李云的哥哥呢？因为A是唯一没有和E握过手的人，所以A、E是一对兄弟.D只和A、B没握过手，而A已经是E的兄弟了，

5、所以B、D也是一对兄弟.这样只剩下C是李云的哥哥，他握手的次数也为2次.例14红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了哪一包？解：我们把题目中的条件列成一个表，就更清楚了。根据已知条

6、件，每一包都只有一人猜对，而第一包只有C猜，所以C猜对了第一包，是红的；又根据每人只猜对了一种，所以C猜第五包是白第2页的，猜错了；第五包只有C、E两人猜，所以E猜第五包是紫的，猜对了；那么E猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有A、E两人猜，那么A猜第二包是紫的，猜错了；第二包有A、B、E三人猜，其中A、E都猜错了，所以B猜第二包是蓝的，猜对了；那么B猜第四包是红的，猜错了；D猜第三包是蓝的，也猜错了；所以A猜对的是第三包，是黄的；D猜对的是第四包，是白的。总结以上推理判断，A猜对了第三包是黄的，B猜对了第二包是蓝的，C

7、猜对了第一包是红的，D猜对了第四包是白的，E猜对了第五包是紫的。注如果题中只给了一个条件：“每人都只猜对了一包”，你能判断他们都猜对了哪包吗？例15有A、B、C三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：A有一场踢平，共进球2个，失球8个；B两战两胜，共失球2个；C共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。分析解决本题首先要明白两点常识：①一个队踢进一个球，对方就失去一个球，所以三个队的总进球数应等于总失球数；②两个队踢平，显然该场球的进、失球的总数应相等。根据已知条件，可以列成表格如下：解：已知每两个队要赛一场，一共要赛三

8、场球.B是两战两胜，显然一场胜A，另一场胜C；A踢平一场无疑是与C比赛的这场球。由总进球数等于总失球数，则B队的进球数应为9个。因为A与C两队进球总数是6个，那么除去A、C对B的那两场球赛中，踢进B队的那2球外，剩下的4个球便是A与C踢平那一场中双方各自踢进对方的进球数的和，