四川省泸县第五中学2019_2020学年高一数学下学期第四学月考试试题含解析.doc

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1、四川省泸县第五中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】

2、【分析】根据诱导公式和两角差的正弦公式进行化简，由此求得正确选项.【详解】依题意，原式，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，考查两角差的正弦公式，属于基础题.2.如图所示，已知在中，是边的中点，则（）A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】【分析】由题易知：，再根据向量的加法法则计算即可.【详解】∵是边的中点，∴，∴.故选：B.【点睛】本题考查向量的加法法则，考查运算求解能力，属于基础题.3.在等差数列中其前项和为，已知，，则的值为（）A.50B.20C.-70D.-25【答案】D【解析】设等差数列的公差为，

3、则由，得，解得，故选D.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.4.函数的最小正周期是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先化简函数解析式，然后结合最小正周期公式求解最小正周期即可.【详解】由题意可得：.据此可知，函数的最小正周期为：.故选：B.-19-【点睛】本题主要考查三角函数式的化简，

4、三角函数最小正周期公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.在中，点在边上，且，点在边上，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量加减法法则直接化简,进而求出的值.【详解】如图所示:在△ABC中,由,,可得,所以.故选:A.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算法则,属于基础题.6.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则为（）A.直角三角形B.锐角非等边三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】D【解析】-19-【分析】由余弦定理可得，又，故为等边三角形．【详解】在中，，，由余弦定理得

5、，，又，故为等边三角形.故选【点睛】本题考查余弦定理在判断三角形形状的应用，属于基础题．7.在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚六尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？大意是有厚墙六尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.问几天后两鼠相遇？（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于前两天大鼠打1+2尺,小鼠打1+尺，因此前两天两鼠共打3+1.5=4.5.第三天,大鼠打4尺,小鼠打尺，因此第三天相遇．设

6、第三天，大鼠打y尺，小鼠打1.5−y尺，则,解得.相见时大鼠打了尺长的洞,用了天，小鼠打了尺长的洞，用了天，即天后两鼠相遇.本题选择A选项.8.已知函数是奇函数，其中，则函数-19-的图象（）A.关于轴对称B.关于点对称C.可由函数的图象向右平移个单位得到D.可由函数的图象向左平移个单位得到【答案】A【解析】【分析】先根据奇函数得到，化简得到，再依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】函数是奇函数，为奇函数，故为偶函数.则，其中，故∴，则函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到的，C，D错；由，得，时，正确；由，得，无整

7、数解，错误.故选A.【点睛】本题考查了三角函数的对称性和平移，根据奇函数得到是解题的关键.9.某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（）-19-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图，可得几何体为球体的四分之三，结合球表面积计算公式，即可求得.【详解】根据三视图，该几何体为半径为2球，截去后得到的几何体，如下所示：则其表面积是半径为2的球的表面积的，加上2个半径为2个半圆的面积.故.故选：D【点睛】本题考查由三视图还原几何体，以及球体表面积的计算，属基础题.10.已知锐角中，角所

8、对的边分别为，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.-19-【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理化简后可得，再利用正弦定理把边角关系化为角的三角函数的关系式，从而得到，因此，结合的范围可得所求的取值范围.【详解】，因为为锐角三角形，所以，，，故,选B.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形