四川省泸县第一中学2019_2020学年高一数学下学期第四学月考试试题含解析.doc

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1、四川省泸县第一中学2019-2020学年高一数学下学期第四学月考试试题（含解析）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.

2、D.【答案】C【解析】【分析】由两角和差正弦公式将所求式子化为，由特殊角三角函数值得到结果.【详解】故选：【点睛】本题考查利用两角和差正弦公式化简求值的问题，属于基础题.2.已知，，O是坐标原点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量线性运算可得，由坐标可得结果.【详解】-17-故选：【点睛】本题考查平面向量的线性运算，属于基础题.3.在等差数列中,，则（）A.5B.8C.10D.14【答案】B【解析】试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公

3、式.4.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数量积公式和两角和公式可得，进而求出结果.【详解】.故选：A.【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的坐标运算和两角和公式的应用，属于基础题.5.在中，是上一点，且，则（）A.B.CD.【答案】C-17-【解析】【分析】利用平面向量的三角形法则和共线定理，即可得到结果．【详解】因为是上一点，且，则．故选：C．【点睛】本题考查了平面向量的线性运算和共线定理的应用，属于基础题．6.右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的

4、三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】由三视图可知，该几何体为棱长为2的正方体截去一个三棱锥，由正方体的体积减去三棱锥的体积求解．【详解】根据三视图，可知原几何体如下图所示，-17-该几何体为棱长为的正方体截去一个三棱锥，则该几何体的体积为．故选：D．【点睛】本题考查了几何体三视图的应用问题以及几何体体积的求法，关键是根据三视图还原原来的空间几何体，是中档题．7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为（）A.1B.2C.3D.4【答案

5、】A【解析】【分析】根据正弦定理，将已知条件进行转化化简，结合两角和差的正弦公式可求，根据在方向上的投影为，代入数值，即可求解．【详解】因为，所以，即，即，因为，所以，所以，所以在方向上的投影为：．故选：A．【点睛】本题主要考查正弦定理和平面向量投影的应用，根据正弦定理结合两角和差的正弦公式是解决本题的关键，属于中档题．-17-8.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则是（）A.纯角三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理结合条件，得到，

6、再由，结合余弦定理，得到，从而得到答案.【详解】在中，由正弦定理得，而，所以得到，即，为的内角，所以，因为，所以，由余弦定理得.为的内角，所以，所以，为等边三角形.故选：B.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理判断三角形形状，属于简单题.9.对一切，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-17-【分析】先求得的取值范围，根据恒成立问题的求解策略，将原不等式转化为，再解一元二次不等式求得的取值范围.【详解】解：对一切，恒成立，转化为：的最大值，又知，的最大值为；所以，解得或.故选

7、B.【点睛】本小题主要考查恒成立问题的求解策略，考查三角函数求最值的方法，考查一元二次不等式的解法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.10.已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象，可由函数的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（）A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】根据图象可知，根据周期为知，过

8、点求得，函数解析式-17-，比较解析式，根据图像变换规律即可求解.【详解】由在一个周期内的图象可得,，解得，图象过点，代入解析式得，因为，所以，故，因为，将函数图象上点的横坐标变为原来的得，再向右平移个单位得的图象，故选B.【点睛】本题主要考查了由部分图像求解析式，图象变换规律，属于中档题.11.已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出f（x）在R上的值域A，以及g（x）在的值域