人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 综合训练 （含答案）.doc

《人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 综合训练 （含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级数学第17章勾股定理综合训练一、选择题（本大题共10道小题）1.下列说法正确的是（　　）A.若是的三边，则B.若是的三边，则C.若是的三边，，则D.若是的三边，，则 2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　)A.5个B.4个C.3个D.2个3.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD 4.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形

2、C.直角三角形D.锐角三角形. 5.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 6.直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　）A．121B．120C．90D．不能确定 7.如图所示，在中，三边的大小关系是（）A.B.C.D. 8.已知的三边为、、，且，，，则是（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形 9.如图，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，

3、DE交AB于点D，连接CD，则CD＝(　　)A.3B.4C.4.8D.510.已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为(　　)A.B.C.D.不能确定二、填空题（本大题共7道小题）11.在中，，（1）如果，则　　　　；（2）如果，则　　　　；（3）如果，则　　　　；（4）如果，则　　　　. 12.如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若∠A＝40°，则∠BCE＝________.　　　　　　13.已知直角三角形两边，的长满足，则第三边长为______________． 14.

4、将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外边的长度为，则的取值范围为 15.如图,点是的角平分线上一点，过点作交于点.若,则点到的距离等于__________. 16.如图，一根高米的旗杆被风吹断倒地，旗杆顶端触地处到旗杆底部的距离为米，则折断点到旗杆底部的距离为 17.如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为和，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为． 三、解答题（本大题共4道小题）18.已知直角三角形的两边长

5、分别为3、4，求第三边长. 19.张大爷家承包了一个长方形鱼池，已知其面积为，其对角线长为，为建立栅栏，要计算这个长方形鱼池的周长，你能帮张大爷计算吗？ 20.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，则不难证明．⑴如图2，分别以直角三角形三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用、、表示，那么、、之间有什么关系？（不必证明）⑵如图3，分别以直角三角形三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用、、表示，请你确定、、之间的关系并加以证明． 21.中，，，．若，如图1，根据勾股定理，则．若不是直角三

6、角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论． 人教版八年级数学第17章勾股定理综合训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1.【答案】D【解析】在直角三角形中,才可应用勾股定理.其次,要注意边和角的对应.选D. 2.【答案】C　【解析】如解图，当AD⊥BC时，∵AB＝AC，∴D为BC的中点，BD＝CD＝BC＝4，∴AD＝＝3；又∵AB＝AC＝5，∴在BD和CD之间一定存在AD＝4的两种情况，∴点D的个数共有3个．3.【答案】C【解析】注意实际长度.应用勾股定理逆定理.选C. 4.【答案】C

7、【解析】化简得.选C. 5.【答案】B 6.【答案】C【解析】整体代入法.应用平方差公式.选C. 7.【答案】C 【解析】a=,b=,c=.选D. 8.【答案】B【解析】∵，，∴，故是直角三角形． 9.【答案】D　【解析】∵DE垂直平分AC，∴∠AED＝90°，AE＝CE＝4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC＝3.在Rt△CED中，CD＝＝5.10.【答案】B　【解析】如解图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是三角形内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA

8、作垂线，垂足依次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于点H，则BH＝，AH＝＝.连接PA，PB，PC，则S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC，∴AB·PD＋BC·PE＋CA·PF＝BC·AH，∴PD＋PE＋PF＝AH＝.　　　二、填空题（本大题共7道小题）11.【答案】(1)5；(2)10；(3)13；(4)25【解析】直接