2010年北京市东城区初三数学一模试题及答案.doc

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1、2010年北京市东城区初三一模试题数学试卷2010.5学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．－3的绝对值是A．-3B．3C．D．2.据北京市统计局统计信息网显示，2009年，我市全年接待旅游总人数170000000人次，

2、比上年增长14.5%，将170000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的A．B．C．D．4．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是A．B．C．D．5．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是A．5B．6C．7D．86．如图，在3ⅹ3的正方形的网格中标出了，则的值为A．B．C．D．7．某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示，星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日66

3、787569787770如果用代表这组数据的中位数，代表众数，代表平均数，则A.B.C.D.8．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围是A．B．C．D．二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9．使二次根式有意义的的取值范围是．10．若⊙O的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为厘米．11.在实数范围内分解因式：=．12.如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF=；阴影部分的

4、面积为__________.三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.计算：．14.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．15.如图，与均为等腰直角三角形，，求证：.16．已知，求的值．17．列方程或方程组解应用题：.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18．已知：二次函数中的满足下表：…0123……0…（1）的值为；（2）若，两点都在该函数的图象上，且，试比较与的大小

5、.四、解答题：（本题共20分，每小题5分）19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tanC=．求AE的长度．OBCDEA20．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长．21．某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，

6、不包括右端点）：（1）求60秒跳绳的成绩在140—160次的人数；（2）若将此直方图转化为扇形统计图，求（1）中人数所在扇形统计图中圆心角的度数；6080100120140160180次数84142638频数O（3）请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上？22．人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；图11+3+5+7=42；1+3+5

7、+7+9=52；……（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；图2（2）请你按照上述规律，计算第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形.1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92.五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分）23.已知抛物线C1：的图象如图所示，把C1的图象沿轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象

8、C3．（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；（2）若直线与抛物线有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线与抛物线C1相切，求的值；（3）结合图象回答，当直线与图象C3有两个交点时，的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，2）.把矩形OABC逆时针旋转得到矩形.（1）求点的坐标；（2）求