2017年北京市东城区初三数学一模试题与答案.doc

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1、......2016-2017学年北京市东城区初三年级一模试卷2017.5数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.数据显示，2016年我国就业增长超出预期，全年城镇新增就业1314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高，将数据1314用科学计数法表示应为A.1.314×103B.1.314×104C.13.14×102D.0.1314×1042.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A.B.C.D.3.在一个布口袋里装有白、红、黑三

2、种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是A.B.C.D.4.某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某几个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A.1.2，1.3B.1.3，1.3C.1.4，1.35D.1.4，1.35.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角形按如图所示的方式摆放

3、，若∠EMB=75°，则∠PNM等于A.15°B.25°C.30°D.45°6.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同A.B.C.D.专业技术资料......7.我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化.如图2，窗框的一部分所展现的图形是一个轴对称图形，其对称轴有A.1条B.2条C.3条D.4条8.如图，点A，B的坐标分别为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为A.2B.3C.4D.59.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，

4、第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有A.103块B.104块C.105块D.106块10.图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机，游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速前进，且表示y与x的函数关系大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是图1图2A.A→O→DB.E→A→CC.A→E→DD.E→A→B

5、二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.分解因式：=.12.请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向上；②与轴的交点坐标为（0，1），此二次函数的解析式可以是.13.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.15.北京市2012—2016年常住人口增量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为万人，你的预估理由是.专业技术资料......已知：线段AB求作：以AB为直径的作法：如图，（1

6、）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（2）作直线CD交AB于点O（3）以O为圆心，OA长为半径作圆，则即为所求作的.16.下面是“以已知线段直径作圆”的尺规作图过程请回答：该作图的依据是三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算：18.解不等式,并写出他的所有正整数解.专业技术资料......19.先化简，再求值：,其中.20.如图，在△ABC中,,，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N

7、，作直线MN，交BC于点D，连接AD，求的度数.专业技术资料......21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线（）与双曲线相交于点A（m，3），B（-6，n），与x轴交于点C.（1）求直线（）的解析式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标.（直接写出结果）22.列方程或方程组解应用题：在某常CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）助攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：（1）表中出手投篮次

8、数和投中次数均不包括罚球；（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分.根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个.23.如图，四边形ABCD为平行四边形，的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F.（1）求证：BF=CD；（2）连接BE，若,,,求平行四边形ABCD的周长.专业技术资料......24，阅读下列材料:“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区，公共服务区