2011年东城区初三数学一模试题及答案.doc

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1、北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷考生须知1.本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.-2的相反数是A.2B.C.D.-22.根据国家统计局的

2、公布数据，2010年我国GDP的总量约为398000亿元人民币.将398000用科学记数法表示应为A.398×103B.0.398×106C.3.98×105D.3.98×1063．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于A.30°　B.40°　C.60°　D.70°4．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=2，则AB的长度是A．6B．5C．4D．35.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数92929292方差0.0350.015

3、0.0250.027则这四人中成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁6．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于A．11B．10C．9D．87.若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是A．B.C.D.8.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AB、AD的中点.动点从点B出发，沿B→C→D→F方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，当取到最大值时，点应运动到A．的中点处B．点处C．的中点处D．点处二、填空题

4、（本题共16分，每小题4分）9.若分式有意义，则的取值范围是____________.10.分解因式：a2b-2ab+b=________________.11.已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上关于对称轴对称的两点，则A、B的坐标可能是.（写出一对即可）12.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（，）；点（，）．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：．1

5、4.求不等式组的整数解．15．先化简，再求值：，其中.16.如图，在四边形ABCD中，AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB.求证：AB=CB.17.列方程或方程组解应用题随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米．18．如图，在平行四边形中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥

6、CD于点F．（1）求证：∠BAE=∠DAF；（2）若AE=4，AF=，，求CF的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120n4频率0.2m0.180.02（1）表中的m的值为_______，n的值为．（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在下图

7、中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少？20.已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求k，k的值；（2）如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥O

8、D于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.22.如图1，在△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形