2011年东城区初三数学一模试题及答案.doc

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1、北京市东城区2010--2011学年第二学期初三综合练习(一)数学试卷考生须知1.本试卷共5页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.-2的相反数是A.2B.C.D.-22.根据国家统计局的

2、公布数据,2010年我国GDP的总量约为398000亿元人民币.将398000用科学记数法表示应为A.398×103B.0.398×106C.3.98×105D.3.98×1063.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于A.30° B.40° C.60° D.70°4.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边的中点.若DE=2,则AB的长度是A.6B.5C.4D.35.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位:分)和方差如下表:选手甲乙丙丁平均数92929292方差0.0350.015

3、0.0250.027则这四人中成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积等于A.11B.10C.9D.87.若从10~99这连续90个正整数中选出一个数,其中每个数被选出的机会相等,则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是A.B.C.D.8.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,E、F分别是AB、AD的中点.动点从点B出发,沿B→C→D→F方向运动至点处停止.设点运动的路程为,的面积为,当取到最大值时,点应运动到A.的中点处B.点处C.的中点处D.点处二、填空题

4、(本题共16分,每小题4分)9.若分式有意义,则的取值范围是____________.10.分解因式:a2b-2ab+b=________________.11.已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上关于对称轴对称的两点,则A、B的坐标可能是.(写出一对即可)12.如图,直线,点坐标为(1,0),过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点;再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点,…,按此做法进行下去,点的坐标为(,);点(,).三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.1

5、4.求不等式组的整数解.15.先化简,再求值:,其中.16.如图,在四边形ABCD中,AC是∠DAE的平分线,DA∥CE,∠AEB=∠CEB.求证:AB=CB.17.列方程或方程组解应用题随着人们节能意识的增强,节能产品进入千家万户,今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器.去年12月份小明家的燃气费是96元,从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%,小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米,2月份的燃气费是90元.问小明家2月份用气多少立方米.18.如图,在平行四边形中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥

6、CD于点F.(1)求证:∠BAE=∠DAF;(2)若AE=4,AF=,,求CF的长.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120n4频率0.2m0.180.02(1)表中的m的值为_______,n的值为.(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图

7、中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?20.已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.(1)求证:AD=DC;(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径.21.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.(1)求k,k的值;(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作CE⊥O

8、D于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PE:PC的值.22.如图1,在△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换如图1.她分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形

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