2010-2011学年上海市浦东新区高三(上)期末暨高考一模数学试卷(文科).doc

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1、2010-2011学年上海市浦东新区高三（上）期末暨高考一模数学试卷（文科）2010-2011学年上海市浦东新区高三（上）期末暨高考一模数学试卷（文科）　一、填空题（共14小题，每小题4分，满分56分）1．（4分）函数y=的定义域为　_________　．　2．（4分）函数y=ln（x﹣1）的反函数是　_________　．　3．（4分）若五个数a，0，1，2，3的平均数为1，则这五个数的方差等于　_________　．　4．（4分）方程的解为　_________　．　5．（4分）若“条件a：2≤x≤4”是“条件b：3m﹣1≤x≤﹣m”的充

2、分条件，则m的取值范围是　_________　．　6．（4分）从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱的上底为底，下底面的中心为顶点的圆锥，得到一个如图所示的几何体，那么这个几何体的体积是　_________　．　7．（4分）在等差数列{an}中，a1+a2+a3=0，a4+a5+a6=18，则数列{an}的通项公式为　_________　．　8．（4分）在△ABC中，，则AC的长等于　_________　．　9．（4分）已知，则sinα的取值范围是　_________　．　10．（4分）（2010•山东）执行如图所示的程序框图，若

3、输入x=10，则输出y的值为　_________　．　11．（4分）方程x2+（4+i）x+4+2i=0有实数根b，则b=　_________　．　12．（4分）世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求一号出口必须安排2个人，其余每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有　_________　种（用数值表示）．　13．（4分）设定义N*上的函数，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3﹣a2=　_________　．　14．（4分）在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪

4、表盘得到如下信息：时间油耗（升/100公里）可继续行驶距离（公里）10：009.530011：009.6220注：油耗=，可继续行驶距离=，平均油耗=．从上述信息可以推断在10：00﹣11：00这1小时内　_________　（填上所有正确判断的序号）．①向前行驶的里程为80公里；②向前行驶的里程不足80公里；③平均油耗超过9.6升/100公里；④平均油耗恰为9.6升/100公里；⑤平均车速超过80公里/小时．　二、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）15．（4分）若函数f（x）=sin（x+ϕ）是偶函数，则ϕ可取的一个值为（　　）　

5、A．ϕ=﹣πB．C．D．　16．（4分）关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（　　）　A．若n≥2且an+1+an﹣1=2an，则{an}是等差数列　B．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=1+an，则数列{an}的通项an=（﹣1）n﹣1　C．若n≥2且an+1an﹣1=an2，则{an}是等比数列　D．若{an}是等比数列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，则aman=ak2　17．（4分）一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使a=2b的概率是（　　）　A．B．C．D．　18．（4分）点O在△ABC所在平面内，给出

6、下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（　　）　A．内心、外心、重心、垂心B．重心、外心、内心、垂心　C．重心、垂心、内心、外心D．外心、内心、垂心、重心　三、解答题（共5小题，满分78分）19．（14分）已知向量，其中a＞0且a≠1，（1）当x为何值时，；（2）解关于x的不等式．　20．（14分）野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架P﹣ABC（如图）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点Q，用吊绳PQ将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）．已知PC=130cm，A、B两点间距离为．（1）设PQ

7、的延长线与地面ABC的交点为O，求cos∠PCO的值；（2）若使炊事锅Q到各条斜杆的距离都等于30cm，试求吊绳PQ的长．　21．（16分）已知（1）b=2时，求f（x）的值域；（2）b≥2时，f（x）＞0恒成立，求b的取值范围．　22．（16分）（1）若对于任意的n∈N*，总有成立，求常数A，B的值；（2）在数列{an}中，，（n≥2，n∈N*），求通项an；（3）在（2）题的条件下，设，从数列{bn}中依次取出第k1项，第k2项，…第kn项，按原来的顺序组成新的数列{cn}，其中，其中k1=m，kn+1﹣kn=r∈N*．试问是否存在正整

8、数m，r使且成立？若存在，求正整数m，r的值；不存在，说明理由．　23．（18分）已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a﹣x）=b恒成立，则称