2015年上海市高三三模浦东新区数学试卷(文科含答案).docx

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1、2015年上海市高三三模浦东新区数学试卷(文科含答案2015.5注意:1.答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚;2.本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟.一、填空题:(本大题满分56分,每小题4分本大题共有14小题,考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.1.若集合{}13Axx=≤≤,集合{}2Bxx=<,则AB=[1,2.2.函数2(,(2fxxx=<-的反函数是(4yx=>.3.过点(1,0且与直线02=+yx垂直的直线的方程210xy--=.4.已知数列{}na为等比数

2、列,前n项和为nS,且3245+=Sa,3256+=Sa则,此数列的公比q3.5.如果复数z满足2=-++iziz(i是虚数单位,则

3、

4、z的最大值为1.6.函数xy2cos=的单调增区间为],2[πππkk-(Zk∈.7.行列式42354112k---中第2行第1列元素的代数余子式的值为10-,则实数k=14-.8.设21,FF是双曲线12422=-yx的两个焦点,P是双曲线上的一点,且2143PFPF=,则21FPF?的周长24.9.设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一个平面内,1====DACDBCAB,球心到该平面的距离是球半径的23倍,则球的体积是32

5、8π.10.从3名男生和4名女生中选出4人组成一个学习小组.若这4人中必须男女生都有的概率为3435.11.数列{}na中,111nnnaaa++=-且12a=,则数列{}na前2015项的积等于3.12.若,,abc均为平面单位向量,且333(,22abc+-=,则c=12??-????.(用坐标表示13.已知(,Pxy满足约束条件301010xyxyx+-≤??--≤??-≥?,O为坐标原点,(3,4A,则cosOPAOP∠的最大值是115.14.记符号{}12min,,,nccc表示集合{}12,,,nccc中最小的数.已知无穷项的正整数数列{}na满足(1N

6、iiaai*+≤∈,令{}(min

7、,knbnakk*=∈≥N,若21kbk=-,则数列{}na前100项的和为2550.二、选择题(本大题共有4题,满分20分每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得5分,否则一律得零分.15.二元一次方程组111222,axbycaxbyc+=??+=?存在唯一解的必要非充分条件是(DA.系数行列式0D≠B.比例式1122abab≠C.向量1122,abab??????????不平行D.直线111222,axbycaxbyc+=+=不平行16.用符号(]x表示不小于x的最小整数,如(]4π=,(]1.21-=-.

8、则方程(]12xx-=在4,1(上实数解的个数为(DA.0B.1C.2D.317.已知P为椭圆2214xy+=的左顶点.如果存在过点((00,0,0Mxx>的直线交椭圆于AB、两点,使得2AOBAOPSS=△△,则0x的取值范围为(CA.(B.C.(1,2D.(1,+∞18.在圆锥PO中,已知高PO=2,底面圆的半径为1;根据圆锥曲线的定义,下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线,其中点M为所在母线的中点,O为底面圆的圆心,对于下面四个命题,正确的个数有(C①圆的面积为4π;;③双曲线两渐近线的夹角为4arcsin5;.A.1个B.2个C.3个D.

9、4个三、解答(本大共有5题,分74分解答下列各必写出必要的步.19.(本分12分本共有2个小,第(1小分5分,第(2小分7分.如,边长为2的正方形ABCD所在平面与O所在平面相交于CD,CE为圆O的直径,段CD为圆O的弦,AE垂直于O所在平面,且1=AE.(1求异面直CB与DE所成角的大小;(2将ACD?(及其内部AE所在直旋一周形成一几何体,求几何体体.解:(1因DACB//,AE垂直于O所在平面,所以DEAE⊥,所以,ADE∠异面直CB与DE所成的角⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分在AEDRt?中,1=AE,2=DA,所以21sin=∠ADE,得6π=∠A

10、DE,即异面直CB与DE所成的角6π.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2由意知,将ACD?(及其内部AE所在直旋一周形成一几何体的体是两的体之差.因异面直CB与DE所成的角6π,且DACB//,所以6π=∠ADE,⋯⋯⋯⋯7分又因1=AE,所以,在AEDRt?中,3=DE,2=DA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分因CE为圆O的直径,所以2π=∠CDE,在CDERt?中,2==DACD,3=DE,所以7=CE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分所以几何体的体πππ34313122=??-??=AEDEAECEV⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20.(本分14分本共有2