资源描述：
《专题一 函数的性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、铁富高中2012-2013二轮复习专题一函数与导数第1课时函数的性质及应用姓名班级高考回顾：回顾2008～2012年的高考题，在填空题中主要考查了函数的基本性质：单调性、奇偶性，以及导数的几何意义，即切线问题，基础题、中档题、难题都有涉及.具体如下：知识点20082009201020112012函数及性质105,11,142，8，115,10导数8，143,9812在这些问题的考查中都有涉及数学思想方法的考查.值得注意的是在2008～2012年的高考题中没有单独考查：指数和对数的运算、幂函数、函
2、数与方程、导数的概念.这些考试说明中出现的知识要点在复习时要兼顾.预测在2013年的高考题中：1、填空题依然是对函数的性质、函数的值域和函数图象的运用的相关考查，难度不一。2、在解答题中，函数模型的实际运用依然会是考查热点，函数综合性质的考查依然是考查的难点，数形结合思想和分类讨论思想是考查的重点。一、教学目标： (1)解决函数问题重点是挖掘出函数性质，利用性质解题，特别是奇偶性和单调性．(2)研究单调区间问题时一定要注意在函数的定义域内进行．(3)研究函数最值问
3、题时，要注意函数的定义域，特别是分段函数，要分别求出最值再比较．二、基础再现练习：1．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．2.（10江苏）f(x)=x(e+ae),x∈R，是偶函数，则实数a=_______________3.函数的定义域是4.函数的单调增区间为备选：4.函数在（a,+）上为减函数，则实数a的范围为5．函数y=log(3-ax)(α>0且α≠1)在区间[1,2]上是减函数,实数α的范围为三、例题解析： 例1已知函
4、数f(x)＝a－.(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围；例2设函数f(x)＝（b>0，c∈R）当且仅当x＝－2时，函数f(x)取得最小值－2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合． 例3已知函数f(x)＝ax2－
5、x
6、＋2a－1(a为实常数)．(1)若a＝1，作函数f(x)的图象；(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a
7、)的表达式；(3)设h(x)＝，若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围．课后练习：1．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2013)＝________.2．已知t为常数，函数y＝
8、x2－2x－t
9、在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝________.3．已知函数f(x)＝，则f(－5)＋f(－4)＋…＋f(4)＋f(5)＝________.4．(2012·徐州期末)设函数f(x)＝x
10、x
11、＋bx＋c，给出下列四个命题①当c＝0，y＝f(x)是奇函数；②当b＝0，c
12、<0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0至多有两个实数根．其中命题正确的是________．5.设函数f（x）=,则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为6.f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是7.已知不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是.8．函数f(x)＝e
13、x
14、，m>1，对任意的x∈[1，m]，都有f(x－2)≤ex，则最大的正整数m为_____
15、___．9．设函数f(x)＝x2＋
16、2x－a
17、(x∈R，a为实数)．(1)若f(x)为偶函数，求实数a的值；(2)设a>2，求函数f(x)的最小值．铁富高中2012-2013二轮复习专题一函数【考纲解读】1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用.2.理解函数的单调性及几何意义;学会运用函数图象研究函数的性质,感受应用函数的单调性解决问题的优越性,提高观察、分析、推理、创新的能力.
18、3.了解函数奇偶性的含义;会判断函数的奇偶性并会应用；掌握函数的单调性、奇偶性的综合应用.4.掌握一次函数的图象和性质;掌握二次函数的对称性、增减性、最值公式及图象与性质的关系，理解“三个二次”的内在联系，讨论二次方程区间根的分布问题.5.了解指数函数模型的实际背景;理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算;理解指数函数的概念、单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点;知道指数函数是一类重要的函数模型.[来源:学科网ZXXK]6.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数
