2021届高考数学二轮复习思想方法训练3数形结合思想文.docx

《2021届高考数学二轮复习思想方法训练3数形结合思想文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、思想方法训练3　数形结合思想一、能力突破训练1.已知i为虚数单位,如果图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z表示复数z,那么复数z1+i对应的点位于复平面内的(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集U={x

2、x≤8,x∈N*},若A⊆U,B⊆U,B∩(∁UA)={2,6},A∩(∁UB)={1,8},(∁UA)∩(∁UB)={4,7},则(　　)A.A={1,6},B={2,8}B.A={1,3,5,6},B={2,3,5,8}C.A={1,6},B={2,3,5,8}D.A={1,3,5,8

3、},B={2,3,5,6}3.若变量x,y满足x-y+1≤0,y≤1,x>-1,则(x-2)2+y2的最小值为(　　)A.322B.5C.92D.54.若函数f(x)=(a-x)

4、x-3a

5、(a>0)在区间(-∞,b]上取得最小值3-4a时所对应的x的值恰有两个,则实数b的值等于(　　)A.2±2B.2-2或6-32C.6±32D.2+2或6+325.已知函数f(x)=4x与g(x)=x3+t,若f(x)与g(x)图象的交点在直线y=x的两侧,则实数t的取值范围是(　　)A.(-6,0]B.(-6,6)C.(4,+∞)D.(

6、-4,4)6.已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为π3,向量b满足b2-4e·b+3=0,则

7、a-b

8、的最小值是(　　)A.3-1B.3+1C.2D.2-37.在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=

9、x-a

10、-1的图象只有一个交点,则a的值为　　　　　. 8.函数f(x)=2sinxsinx+π2-x2的零点个数为　　　　　. 9.若不等式9-x2≤k(x+2)-2的解集为区间[a,b],且b-a=2,则k=　　　　　. 10.如图,△ABC是等腰直角三角形,斜边AB=2,D为直角边B

11、C上一点(不含端点).将△ACD沿直线AD折叠至△AC1D的位置,使得点C1在平面ABD外.若点C1在平面ABD上的射影H恰好在线段AB上,则AH的取值范围是　　　　　. 11.电视台播放甲、乙两套连续剧,每次播放连续剧时,需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:连续剧播放时长/min广告播放时长/min收视人次/万甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙两套连续剧的总播放时间不多于600min,广告的总播放时间不少于30min,且甲连续剧播放的次数不多于乙连

12、续剧播放次数的2倍.分别用x,y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.(1)用x,y列出满足题目条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次,才能使总收视人次最多?二、思维提升训练12.已知函数f(x)=2-

13、x

14、,x≤2,(x-2)2,x>2,函数g(x)=b-f(2-x),其中b∈R,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是(　　)A.74,+∞B.-∞,74C.0,74D.74,213.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整

15、数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是(　　)A.-32e,1B.-32e,34C.32e,34D.32e,114.在锐角三角形ABC中,B=60°,

16、AB-AC

17、=2,则AB·AC的取值范围为(　　)A.(0,12)B.-14,12C.(0,4]D.(0,2]15.已知函数f(x)=

18、lgx

19、,010.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),求abc的取值范围.16.设函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2-lnx(a,b∈R),已知它们在x=1处的切线互相平行.(1

20、)求b的值;(2)若函数F(x)=f(x),x≤0,g(x),x>0,且方程F(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.思想方法训练3　数形结合思想一、能力突破训练1.D　解析:由题图知,z=2+i,z1+i=2+i1+i=2+i1+i·1-i1-i=32-12i,则对应的点位于复平面内的第四象限.故选D.2.D　解析:根据题意可作出Venn图如图所示,由图可知A={1,3,5,8},B={2,3,5,6}.3.D　解析:如图,作出不等式组所表示的可行域(阴影部分).设z=(x-2)2+y2,则z的几何意义为可行域内的

21、点到定点D(2,0)的距离的平方,由图象可知,C,D两点间的距离最小,此时z最小,由y=1,x-y+1=0,可得x=0,y=1,即C(0,1).所以zmin=(0-2)2+12=4+1=5.4.D　解析:结合函数f(x)的图象(图略)可知,3-4a=-a2,即a=1或a=3.当a=1时,-