【浙江版】2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：2.5指数函数(人教A版·数学理).doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(七)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(预测题)函数的值域为(　　)(A)[，＋∞)　　　　　(B)(－∞，](C)(0，](D)(0,2]2.若函数f(x)＝(a＋)cosx是奇函数，则常数a的值等于(　　)(A)－1　　　(B)1　　　(C)－　　　(D)3.若集合A＝{x

2、y＝，x∈R}，集合B＝{y

3、y＝log2(3x＋1)，x∈R}，则A∩B＝(　　)(A){x

4、0＜x≤1}(B){x

5、x≥0

6、}(C){x

7、0≤x≤1}(D)4.(易错题)函数y＝

8、2x－1

9、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(　　)(A)(－1，＋∞)(B)(－∞，1)(C)(－1,1)(D)(0,2)5.(2012·烟台模拟)若存在负实数使得方程2x－a＝成立，则实数a的取值范围是(　　)(A)(2，＋∞)(B)(0，＋∞)(C)(0,2)(D)(0,1)6.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)(A)f()＜f()＜f()(B)f()＜f()＜f()(C)f()＜f(

10、)＜f()(D)f()＜f()＜f()二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·南通模拟)设函数f(x)＝a－

11、x

12、(a＞0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是　　　　.8.函数f(x)＝＋m(a＞1)恒过点(1,10)，则m＝　　　　.9.设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③当0≤x≤1时，f(x)＝2x－1，则f()＋f(1)＋f()＋f(2)＋f()＝　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·福州模拟)已知对

13、任意x∈R，不等式恒成立，求实数m的取值范围.11.(易错题)设函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数；(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.【探究创新】(16分)定义在D上的函数f(x)，如果满足：对于任意x∈D，存在常数M＞0，都有

14、f(x)

15、≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)＝1＋a·()x＋()x；(1)当a＝1时

16、，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.(3)试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.答案解析1.【解析】选A.∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝()t在R上为减函数，∴≥()1＝，即值域为[，＋∞).2.【解析】选D.设g(x)＝a＋，t(x)＝cosx，∵t(x)＝cosx为偶函数，而f(x)＝(a＋)cosx为奇函数，∴g(x)＝a＋为奇函数，又∵g(－x)＝a

17、＋＝a＋，∴a＋＝－(a＋)对定义域内的一切实数都成立，解得：a＝.3.【解题指南】保证集合A中的函数解析式有意义，同时注意对数函数成立的条件.【解析】选A.∵A＝{x

18、1－2

19、x

20、－1≥0}＝{x

21、

22、x

23、－1≤0}＝{x

24、－1≤x≤1}，B＝{y

25、y＞0}，∴A∩B＝{x

26、0＜x≤1}.4.【解析】选C.由于函数y＝

27、2x－1

28、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1＜0＜k＋1，解得－1＜k＜1.5.【解题指南】转化为两函数y＝与y＝2x－a图象在(－∞，0)上有交

29、点求解.【解析】选C.在同一坐标系内分别作出函数y＝和y＝2x－a的图象知，当a∈(0,2)时符合要求.6.【解析】选B.由已知条件可得f(x)＝f(2－x).∴f()＝f()，f()＝f().又x≥1时，f(x)＝3x－1，在(1，＋∞)上递增，∴f()＞f()＞f().即f()＞f()＞f().【方法技巧】比较具有对称性、奇偶性、周期性函数的函数值大小的方法(1)单调性法：先利用相关性质，将待比较函数值调节到同一单调区间内，然后利用该函数在该区间上的单调性比较大小.(2)图象法：先利用相关性质作出函数的图象，再结合图象比较大小.

30、7.【解析】由f(2)＝a－2＝4，解得a＝，∴f(x)＝2

31、x

32、，∴f(－2)＝4＞2＝f(1).答案：f(－2)＞f(1)8.【解析】f(x)＝＋m，在x2+2x-3＝0时，过定点(1,1＋m)或(－3,1＋m)，∴1＋m＝10，