【精品】五年级下册数学试题-奥数讲义第八讲质数、合数、平方数 全国通用.docx

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1、第8讲质数、合数、平方数知识点回顾1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 （3）1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注： ① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。    ② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。    ③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

2、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13„的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：  ① 奇数×奇数=奇数     质数×质数=合数 ②奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数③n个偶数的和是偶数2、如何判断一个自然数是不是质数？先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数。记住1000以内最大的

3、质数是997本讲重点1.质数与合数2.末尾0的个数3.大质数的判断4.平方数5.平方数与等差数列相结合热身小练习1.100以内共有个质数，其中倒数第2个质数是。2.两个质数相加等于16，这两个质数可能是。3.一个两位质数的两个数字交换位置后，仍然是一个质数，请写出所有这样的质数。典型例题【质数与合数】例1：（1）三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？（2）三个互不相同的质数相加，和为43，这个三个质数分别是多少？练习1：（1）三个互不相同的质数相加，和为20，这三个质数分别是多少？(2)三个互不相同的质数相加，和为23，这个三个质数分别是多少？521例2：有三张

4、卡片，它们上面各写着数字，，，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来。3321练习2：有三张卡片，它们上面各写着数字，，，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来。例3：已知，其中、为质数，且均小于1000，是奇数，那么的最大值是多少？练习3：500以内最大的质数和最小的合数的积是多少？例4：若干个连续自然数的积中最末25位都是零，那么最大的一个自然数是多少？练习4：算式的计算结果的末尾有几个连续的0？【平方数】例5：168乘以一个大于0的整数

5、后正好是一个平方数。乘的这个整数至少是多少？练习5:72乘以一个三位数后，正好是一个立方数。这样的三位数一共有多少个？例6：一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个数是多少？练习6：一个数加上22或减去22后都是完全平方数,这个数是多少?例7：用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数？例8：有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为多少？家庭作业1.两个质数相加的和是（）。A.质数B.合数C.偶数D.质数或合数2.两个质数的和是

6、2001，这两个质数的乘积是。3.一组质数2,13,71的和为86，那么，三个质数的和为86的还有哪几组？4214.有三张卡片，它们上面各写着数字，，，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列出来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数，请你将其中的质数都写出来。5.有一个三位质数，去掉末位数字后所得的两位数也是质数，去掉末两位数字后所得的一位数还是质数。这个三位质数最小是多少？6.108乘以一个三位数后，正好得到一个立方数。这样的三位数一共有多少个？7.算式的计算结果的末尾有几个连续的0？8.某自然数减去39是一个完全平方数,减去144也是一个完全平方数,这个自然数是什么数?9.

7、用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成多少个质数？（每个数字只能用一次，且必须使用）10.一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，试求所有满足上述条件的两位数。