【精品】四年级下册数学试题-奥数培优：长度与角度综合（下）全国通用.docx

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1、长度与角度综合（下）【大海传功】一、勾股定理1．勾股定理勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。2．常见勾股数3，4，5（6，8，10……）；5，12，13；7，24，25⑴(★)如图，从A点到B点的最短路线是什么？⑵(★★)古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题：如图，将军从甲地出发到河边饮马，然后再到乙地军营视察，显然有许多走法。问走什么样的路线最短呢？(★★★)如图，∠POQ＝30°。A为OQ上一点，B为OP上一点，且OA＝5，OB＝12。在OB上取点A1，在AQ上取点A2，

2、求AA1＋A1A2＋A2B的最小值。(★★★)如图，六边形ABCDEF的三组对边AB与DE、BC与EF、CD与AF均平行且相等，已知AC＝24厘米，CE＝18厘米，求六边形ABCDEF的面积？(★★★★)如图，对角线BD将矩形ABCD分割为两个三角形，AE和CF分别是两个三角形上的高，长度都等于6cm，EF的长度为5cm，求矩形ABCD的面积。(★★★★)如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，∠D＝150°，AD＝DC＝BC，求∠A和∠B的度数。【大海点睛】一、角度相关1．常见角：周角，平角，直角，锐角，钝角2．新见角：余角，补角，对顶角3．多边形内角和与外角和边形的内角和°多

3、边形的外角和＝360°二、勾股定理勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。三、最熟悉的陌生人几何变换——平移，旋转，对称（翻折）四、经典例题长度与角度综合（上）：例1，例3，例５，例６长度与角度综合（下）：例1，例4，例5