【精品】四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第七讲 应用问题综合强化 竞赛篇（解析版）全国通用.doc

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1、第七讲应用问题综合强化编写说明本讲将要分成：和差倍分问题、年龄问题和盈亏问题三个方面进行讲解.这三个方面按照小学奥数的一般进度，都在四年级上半期的前半期进行系统学习，我们在此讲解的目的主要是帮助孩子“温故”，防止他们遗忘，同时帮助之前没有学习过奥数的同学把这部分知识补习上！教师根据本班孩子学习接受的情况，进行适当的基础知识讲解.内容概述从三年级到最后的小升初、分班考试中，很多学生都会问学了那么多专题（行程问题、年龄问题，植树问题，鸡兔同笼，盈亏问题，牛吃草问题等等），到底应该怎么去记忆和具体解答呢，这也是许多听课的家长所迷惑的问题.其实这所有的专题都不是平行的，也就是划分标准不同，一般是

2、按照三类来划分：第一：按照题目内容，行程问题、年龄问题、时钟问题等；第二：按照题目本质，和差倍分问题、盈亏问题、鸡兔同笼等，涉及的是思想，可以变成第一类的任何一种问题；第三：按照解题思想，从反面考虑问题、还原问题等.本讲是对原来学过和差倍分、年龄、盈亏问题进行总结强化，同时帮助你不断回顾已有知识，更加深刻体会做题的思路方法！和差倍分问题【例1】有5堆苹果．较小的3堆平均有18个苹果．较大的2堆，苹果数之差为5个．又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个．最大堆与最小堆平均有22个苹果．问：每堆各有多少个苹果?分析：最大堆与最小堆共22×2=44个苹果．较大的2堆与较小的2

3、堆共44×2+7-5=90个苹果．所以中间的一堆有：(18×3+26×3—90)÷2=21个苹果；较大的2堆有：26×3—21=57个苹果；最大的一堆有：(57十5)÷2=31个苹果；次大的2堆有：57—31=26个苹果；较小的2堆有：18×3—21=33个苹果；次小的一堆有：(33+7)÷2=20个苹果；最小的一堆有：20—7=13个苹果．【前铺】小明、小红、小玲共有73块糖.如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖？分析：如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖

4、，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明加2是小红减2后的2倍，说明小明是小红的2倍少6（2×2+2）.小红的颗数=（73-3+6）÷（1+1+2）=19块.【例1】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?分析：我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金是(308×2)元，2个二等奖的奖金等于1个一等奖的

5、奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(308÷2)元．所以奖金总数是：(308×2+308+308÷2)元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金2×2=4(份)，3个三等奖奖金的份数是1×3＝3(份)，总份数就是：4+4+3=1l(份)．这样，可以求出1份数为98元，一等奖的奖金：98×4=392(元)．【例2】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔

6、共有多少支？分析：铅笔数是钢笔的3倍，圆珠笔数是钢笔的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的6(=l+3+2)倍．17+23+33+36+38+42+49+5l除以6余l，所以水彩笔的支数除以6余l，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支．【前铺】盒中有黄、红、蓝三种颜色的棋子共66粒，其中黄色棋子数是红色棋子数的4倍，蓝色棋子数的2倍等于黄色棋子数的3倍．这个盒中三种颜色的棋子各有多少粒?分析：把红棋子数看作1份，则黄棋子为4份，蓝棋子为6份，红、黄、蓝棋子数分别为：6、24、36粒.【例1】有长短两支蜡烛(两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同)，它们的长度之和为56厘米

7、．将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的．点燃前，长蜡烛有多长?分析：我们要注意发掘题目中真正的不变量，实际上这个题目中两根蜡烛的长度差是不变的．(为什么?由于两根蜡烛燃烧的速度一样)．把原来短蜡烛的长度看作3份，那么后来长蜡烛的长度也为3份，后来短蜡烛的长度为2份，差值为1份，那么原来长蜡烛长度为4份，所以1份为56÷（4+3）=8（厘米），原来长蜡烛为4×8=32（厘米）.【前铺