高三数学每周一练第17周.doc

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1、第17周练习题一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计40分）1．若集合,,若集合有两个元素,则实数的取值范围为().A.B.C.D.2.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.4.设等比数列，则=()A．2B．0C．—2D．2005．已知变量的最大值为（）A．2B．3C．4D．86.已知函数的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象（）刘文迁A．B．C．D．7.在R上定义运算若不等式对任意实数成则(）A.B.C.D.

2、8.定义在上的函数满足，，已知，则是的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9.在中，面积为，则的长为___________.10.已知函数的零点分别为，则的大小关系是__________________.11.已知为常数)在上有最小值3，那么在上的最大值为__________.12.已知的图象关于定点对称，则点的坐标为_______.13．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为14.已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数成等

3、比数列，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）已知函数，求的值域。刘文迁16．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点),,其中.（1）若,求证：；（2）若,求的值.17.(本小题满分14分）设集合，，，若，，（1）求实数的取值集合．（2）求实数的取值集合．18.（本小题满分14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为5

4、60+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）19.（本小题满分14分）已知数列满足，.（1）若数列是等差数列，求的值；（2）当时，求数列的第项；（3）若对任意，都有成立，求的取值范围.20.（本小题共14分）函数，，.（1）①试用含有的式子表示；②求的单调区间；（2）对于函数图像上的不同两点，，如果在函数图像上存在点（其中在与之间），使得点处的切线∥，则称存在“伴随切线”，当时，又称存在“中值伴随切线”。试问：在函数的图

5、像上是否存在两点、，使得存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由。中山一中、宝安中学高三联考理科数学答案1-8CCABBCDC9.,10.,11.43,12.,13.,14.215..解：令，则，，令，则在上单调递增，故，故的值域为。16．解：（1）（方法一）由题设知所以因为所以故（方法二）因为所以，故因此因为所以（2）因为所以即解得因为所以因此从而17.解：（1）由已知得A={1，2}B=由，知显见当B为单元素集合时，只需，此时B={1}满足题意。当B为双元素集合时，只需，此时B={1，2}也满足题

6、意所以，，故的取值集合为（2）由得当C是空集时，当C为单元素集合时，，此时C={}或C={}不满足题意当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时综上的取值集合为18.解：设楼房每平方米的平均综合费为元，则因此，当时，取最小值答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。19.解：（1）若数列是等差数列，则由得即解得，（2）由得两式相减，得所以数列是首项为，公差为4的等差数．数列是首项为，公差为4的等差数列，由所以（3）由（2）知，①当为奇数时，由令当[来源:ks5uks5u]解得②当为偶数时，由令当时，解得综

7、上，的取值范围是20.解：（1）①∵∴.（2分）②∵，∴当时，当时，∴增区间为，减区间为（2）不存在（7分）（反证法）若存在两点，，不妨设，则曲线在的切线斜率又∴由得①法一：令∴在上为增函数又∴与①矛盾∴不存在（16分）法二：令，则①化为②令∵∴在为增函数又∴此与②矛盾，∴不存在